等腰三角形 教学设计.doc

等腰三角形_教学设计1
等腰三角形教案设计
【教学目标】

理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
　　
在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识
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等腰三角形教案设计
【教学目标】

理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
　　
在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感受数学与生活的联系．
、态度与价值观
培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学********惯．
【教学重点】
理解并掌握等腰三角形的相关定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．
【教学难点】
等腰三角形性质的应用．
【教学方法】
创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
【教学过程】
创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
活动1
如图（1），把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？你能画出具有这种特征的三角形吗？
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图（1）
学生活动设计：
学生动手操作，从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC．
教师活动设计：
让学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角．如图（2）：
图（2）
△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角．
二、自主探究、合作交流，探究等腰三角形的性质
活动2
把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段，填入下表：
重合的线段
重合的角
AB=AC
∠BAD=∠CAD
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从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？
学生活动设计：
学生经过观察，独立完成上表，从表中总结等腰三角形的性质．
教师活动设计：
引导学生归纳：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；
性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．
活动3
你能证明上述两个性质吗？
问题：如图（3），已知△ABC中，AB=AC，AD是底边上的中线．
求证：∠B=∠C；
AD平分∠BAC，AD⊥BC．
图（3）
学生活动设计：
学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明．
教师活动设计：
让学生充分讨论，根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明，证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性
〔解答〕在△ABD和△ACD中因为
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所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC＝90°．所以AD平分∠BAC，AD⊥BC．
活动4
如图（4），位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报