因子对策方法及图上r-对策的研究 (1).pdf

摘要摘要本文研究因子对策方法以及具有局支付的图上对策中绝对均衡的存在性及算法问题。首先借助于因子对策和辅助对策对对策进行降阶求解,并将此应用到因徒困境和等级对策的降阶求解过程中,最后考察研究了具有局支付和状态支付的图上对策,证明了,.~策略意义下绝对均衡的存在性,并给出了完整的算法。第~章通过建立因子对策和辅助对策对对策进行降阶的方法求解对策。通过比较对策的非合作因子解与均衡解,阐述了菲合作背景之下局中人之间可能出现能带给局中人更好收益的“隐性”合作的趋势。定义和建立了部分合作因子解,计算示例显示某种形式的联盟剖分可能意味着最优的合作方式。第二章首先描述了等级对策的发生过程,研究了等级对策在菲合作情形下均衡的存在性,在合作情形下给出了特征函数的构建方式,并且根据等级对策特有的结构采用因子对策的方法进行降阶求解。第三章在有限的连通图上考察动态对策,其中局中人的策略结构与过去的‘历史’有关,器誓下一个状态的选择取决于之前所经历静状态,丽不仅仅是之前所经过的最后一个状态。针对具有局支付的连通图上对策证明了,.策略意义下绝对均篱的存在性定理,并给出其完整的算法。氇Ⅱ果局支付是通过状态支付的累加(或加权)的方式实现,证明了策略与历史的关系被分割的引理。关键词:因子对策;辅助对策;等级对策;连通图;局支付:,..策略AbStractAbstractInthiSpaper,weresearchthefactormethodofthegameandexistenceofabsoluteequilibriumaswellasthealgorithmofthegraph—gamewithplay-,onthebaseoffactor—gameandassistant—game,。theprisoners’di1emmaandthesolvingprocessforrank—game。Finally,w毒studythegraph—gamewithplay—payoffandstate—payoff,andprovetheexistenceofabsoluteequilibriumonthesenseofr-,wesolvethegameonthebaseofconstructingthefactor—gameaswellasassistant—paringthefactor—solutionwiththeequiibrium—solution,weexplainthatplayersmaygetbetterpayoffsthroughtheprobable“convert”—,wefirstdescribetheprocessoftherank—game,thenstudytheexistenceofabsoluteequilibriumonthenon—’,,weusefactor—ordingtothecharacterstructureoftherank—game。Onthethirdchapter,wetrytoresearchthedynamicgameonfiniteconnectedgraph,whichplayers’strategyrelatedtothehistory,thatistheehoceforthenextpointrelatedtothepaststates,butnotthelaststatethathasjustpast。Focusonthegamewithplay—payoffonconnectedgraph:weprovetheexistenceofabsoluteequilibriumonthesenseofr—strategy。—umulationofstate—payoffs,weprovethe1emmaofthebro