一类非线性椭圆型方程的奇异边值问题.pdf

Ξ
∃ ý
5
∃ 2
将在第3节中叙述. 要建立问题 (1) — (2) 具有 C (B ) ∩C (B ) 类正解的定理.
1986年 S. M. Gom es[1 ] 曾研究过奇异边值问题
u + P (x ) u - = 0, 　x ∈B , (3)
u = 0, 　x ∈ B , (4)
1
其中常数 > 0, 函数 P (x ) 在 B 上有奇性, 他获得了等价于 (3) — (4) 的积分方程有 C (B ) 类
正解的充分条件. 近年来许多学者对奇异的椭圆边值问题进行了许多方面的研究, 如 C. A.
Stuab t [2 ] , T. Ko sano and C. A. Sw an son [3 ] 都取得了较好的结果, 1989年 H. U sam i[4 ] 研究了较
(3) —(4) 更一般的奇异边值问题:
u + f (x , u) = 0, 　x ∈B . (5)
u = 0, 　x ∈ B. (6)
2
他论证了问题(5) — (6) 有正解 u∈C (B ) ∩C (B ) 的充要条件. 本文就是在[ 4 ]的基础上进行研
究的, 本文中的定理推广了[4 ]中的定理1.
收稿日期: 1996 04 08; 修订日期: 1998 08 15
　作者简介: 叶常青(1958 ) , 女, 福建漳州人, 漳州师范学院数学系讲师.
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