R软件及其在金融定量分析中的应用-CH05.pptx

R软件及其在金融定量分析中的应用主编:许启发、蒋翠侠制作:侯奇华、王侠英2014年10月编写第5章金融资产收益计算?第一节收益率定义?第二节股票类资产收益率计算?第三节债券类资产收益率计算?第四节收益率的分布及其特征第一节收益率定义?常用收益率?定义4-1(单期简单收益率):在 时刻持有某种金融资产,则其时刻(1个持有周期)的简单收益率可以定义为11 11t t ttt tP P PRP P?? ??? ??1t?t4第一节收益率定义?常用收益率?定义4-2(多期简单收益率):在 时刻持有某种金融资产,则其时刻(k个持有周期)的简单收益率可以定义为式中,有两个下标,第一个下标表示时刻,第二个下标表示持有期。当 时,多期简单收益率即为单期简单收益,简记为:。????????1 2,1 11 1101 11 1 1 11 1t t k t k tt kt k t k t k tt k t k tkt jjP P P PRP P P PR R RR? ? ??? ????? ??????? ?????????????????????????????????????,t kRtk1k?,1tRtRt k?t5第一节收益率定义?常用收益率?定义4-3(单期连续复利收益率):在 时刻持有某种金融资产,则其时刻(1个持有周期)的连续复利收益率可以定义为式中, 。由于这里使用了对数形式,所以连续复利收益率也称为对数收益率。??1 1ln 1 ln lnt t t t t tr R P P p p? ?? ?????1t?tlnt tp P?6第一节收益率定义?常用收益率?定义4-4(多期连续复利收益率):在时刻持有某种金融资产,则其时刻( 个持有周期)的连续复利收益率可以定义为可见,多期连续复利收益率是对应持有期范围内多个单期连续复利收益率之和。t k?tk, , 1 1 1 1ln(1 ) ln ln (ln ln ) (ln ln )t k t k t t k t t t k t k t t t kr R P P P P P P r r r? ???????? ????????????? ?7?红利收益率 在金融实践中,金融资产除了价差收益以外,还可取得红利收益。设是金融资产从第 期到第期的红利,而红利并没有包含在价格中。因此,需要在收益率计算中补充红利,得到时刻的简单收益率和连续复合收益率分别为第一节收益率定义tD1t?ttDtPtDt11t tttP DRP??? ?????1ln lnt t t tr P D P?? ??8第一节收益率定义?超额收益率 在金融实践中,投资者不仅关心金融资产收益情况,而且关心这一收益率是否足够大(如:超出银行存款利率)。为此,将超过正常(预期)收益率的那部分,称为超额收益率。这里,将简单超额收益率和对数超额收益率分别定义为式中, 为时刻正常(预测)收益率,作为决策参考; 为对数收益率,满足: 。*t t tR R R? ??*t t tr r r? ??*tRt*tr* *lnt tr P?9第二节股票类资产收益率计算?单个股票收益率计算例5-1 通常情况下,可以使用式()计算单个股票的日收益率、周收益率、月收益率或年收益率。这时,为第期的收盘价; 为第期的收盘价。 算术平均收益率与几何平均收益率的计算公式分别为式中,为第期的资产收益率;为总的期间数。tPt1tP?1t?RGR1 2nR R RRn? ????????????1 21 1 1 1nGnR R R R? ?????iRin10第二节股票类资产收益率计算?多