苏教版六年级上册数学知识点.docx

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苏教版六年级上册数学知识点
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苏教版六年级上册数学知识点
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（一）长方体和正方体
长方体和正方体的特点 :
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注：化简比和求比值是不同的两个观点【意义不同 , 方法不同 , 结果不同】
按比率分派问题：将一个数量按照一定比率 , 分红几个部分 , 求每个部分是多少 , 这类问题称为按比率分派问题 .
解决方法：先求出总份数 , 再求各部分数占总数的几分之几 , 转变成分数乘法 来计算 .
（四）解决问题的策略
用“替换”策略解决实际问题 ：
问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯 , 正好都倒满 , 已知小杯的容量是大杯的 1 3 , 小杯和大杯的容量各是多少毫升？
如果把 720 毫升果汁全部倒入小杯 , 需要（ 6+3）个小杯 . 如果把 720 毫升果汁全部倒入大杯 , 需要（ 1+2）个大杯 . 用“假定”策略解决实际问题：
问题：在 1 个大盒和 5 个同样的小盒中装满球 , 正好是 80 个, 每个大盒比每个 小盒多装 8 个, 大盒里装了多少个球？小盒呢？
剖析：假定 6 个全是小盒 球的总数比 80 小, 把 1 个大盒换成小盒球的总数
比 80 少 8 个 小盒：（ 80-8 ）÷ 6=12 大盒： 12+8=20 查验
先假定 再比较（与条件不符）
进行调整
得出结果
查验
（五）分数四则混淆运算
分数四则混淆运算的次序：
分数四则混淆运算的次序与整数相同
. 先算乘除法 , 后算加减法；有括号的先算
括号里面的 , 后算括号外面的 .
分数四则混淆运算的运算律：
加法的互换律： a
b
b
a
加法的联合律： (a
b)
c
a
(b
c)
乘法的互换律： a b
b
a
乘法的联合律： (a
b)
c
a
(b
c)
乘法的分派律： (a
b)
c
a
c
b
c
稍复杂的分数乘法实际问题：
甲占（是）乙的几分之几
几分之几 =甲÷乙； 甲=乙×几分之几； 乙=甲÷几分之几；
甲占（是）总量的几分之几 , 求乙？ 乙=总量 - 甲×几分之几
3. 甲比乙多（增加、上升、提高）几分之几 几分之几 =（甲 - 乙）÷乙； 甲 =乙
×（ 1+几分之几）； 乙=甲÷（ 1+几分之几）
4. 乙比甲少（减少、下降、降低）几分之几 几分之几 =（甲 - 乙）÷甲； 甲 =乙
÷（ 1- 几分之几）； 乙=甲×（ 1- 几分之几）
( 六）百分数
百分数的意义及读写：
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫百分比或百分率 .