走进重高讲义数学七年级上册人教版.doc

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基础巩固篇
第一讲 有理数
思维导图
重难点分析
重点分析：
“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量.
(2).
方法归纳：本题考查了分数性质的灵活应用、同分母分数的相加以及约分方法，也考查了学生的观察能力.
易错误区：分子为1的分数叫做单位分数，最大的单位分数是是整数，不是分数.
例5、已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些
数填入图中相应的部分.
A.{-5，，-9，7，}
B.{-，，-5，，-}
C.{，-，10，7}
思路点拨：由已知观察，先找出三个数集相同的数，再找出每两个数集相同的数，把相同的数分别填入公共部分.
解题过程：
通过观察，A，B，，
A，B数集都含有-5，
A，C数集都含有7，
B，C数集都含有-.
方法归纳：本题主要考查学生对数集的理解与应用.
易错误区：每个数在图中只能出现一次，多个数集都有的数要填在公共部分.
例6、把下列各数填入相应的数集内：
-100，+12，3，-，，68，-10%，0，18‰，-2，，·5·，π.
正有理数集：{ …}；
负有理数集：{ …}；
整数集：{ …}；
分数集：{ …}；
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自然数集：{ …}；
非负数集：{ …}.
思路点拨：按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数或者正有理数、负有理数和零；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数；自然数包括：零和正整数.
解题过程：正有理数集：{+12，3，，68，18‰，，·5·，…}；
负有理数集：{-100，-，-10%，-2，…}；
整数集：{-100，+12，68，0，，…}；
分数集：{3，-，，-10%，18‰，-2，·5·，…}；
自然数集：{+12，68，0，，…}；
非负数集：{+12，3，，68，0，18‰，，·5·，π，…}.
方法归纳：本题考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、，注意0是整数，但不是正数.
易错误区：π是无限不循环小数，不能转化为分数，所以它既不是分数，也不是有理数.
探究提升
例、请根据各数之间的关系，找规律填空.
思路点拨：(1)观察图形中的数字可知：(9+6)×1=15；(6+7)×4=52；(5+8)×3=39；由此可得，每个三角形中：(上面的数字+左下的数字)×右下的数字=中间的数字；(2)根据图形中的数字可知：中间的数字=上下数字之差；左边的数字=中间的数字×右边的数字；由此即可解答；(3)观察每组图形中的三个数字特点可知：下边的数字由三部分组成：最左边的数字是右上方的数字十位上的数字；最右边的数字是左上方的数字个位上的数字；中间的数字是左上方的数字十位上的数字与右上方的数字个位上的数字之和，由此即可解答.
解题过程：①(11+3)×2=？=28.
②61-56=5，5×3=？=5，△=15.
③最左边数字是6，最右边数字是8，中间数字是1+1=2，？=628.
方法归纳：，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解
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易错误区：规律的确定通常至少要三个特例，从一个或两个特例中总结出的结论不一定正确，所以归纳出的一般结论要检验，使每一个特例都满足规律.
专项训练
拓展训练
A组
略
B组
略
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