不等式-7.4--基本不等式(教案)(共7页).doc

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响水二中高三数学（理）一轮复****教案 速度行驶？
解 （1）建模：依题意知，汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为，全程运输成本为y=(a+bv2) =sb,v∈（0,c］.
（2）依题意，有s,b,a,=sb≥2s;
①若≤c,则当且仅当v=v=时,y取到最小值.
②若≥c,则y在（0，c］上单调递减，所以当v=c时，y取到最小值.
综上所述，为了使全程运输成本最小，当≤c时，行驶速度应该为v=；
当≥c时，行驶速度应该为v=c.
回顾总结
知识
方法
思想
课后作业
一、填空题
+ax+4≥0对一切x∈（0，1］恒成立，则a的取值范围是 .
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答案 a≥-5
2. 若a,b,c＞0且a(a+b+c)+bc=4-2,则2a+b+c的最小值为. .
答案 2-2
＜x＜1，则x(3-3x)取得最大值时x的值为 .
答案
4.（2008·栟茶中学模拟）若直线2ax+by-2=0 （a,b∈R+）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则+的最小值是 .
答案 3+2
=log2x+logx(2x)的值域是 .
答案 （-∞，-1］∪［3，+∞）
，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.
答案 20
7.（2008·徐州调研）若实数a,b满足ab-4a-b+1=0 (a＞1),则(a+1)(b+2)的最小值为 .
答案 27
,b是正常数，a≠b,x,y∈(0,+∞)，则+≥,当且仅当=，可以得到函数f(x)=+ 的最小值为 ，取最小值时x的值为 .
答案 25
二、解答题
9.（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值.
解 （1）已知0＜x＜,∴0＜3x＜4.∴x(4-3x)=(3x)(4-3x)≤=
当且仅当3x=4-3x,即x=时“=”成立.∴当x=时，x(4-3x）的最大值为.
（2）已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，所以x+2y=3.∴2x+4y≥2=2=2=4.
当且仅当，即x=,y=时“=”成立.∴当x=,y=时，2x+4y的最小值为4.
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