九年级数学(上)第六章(2).ppt

九年级数学(上)第六章频率与概率
(2)
用树状图与列表法求概率
频率与概率知几何
频率与概率的关系
当试验次数很大时,,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
回顾与思考
1
再换一种“玩”法
做一做P159
2
两步试验
在前面的摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?
如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?
根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数.
真知灼见源于实践
议一议
3
小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:
因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,?
只有参与,才能领悟
将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!
第一张牌的牌面的数字为1(16次)
摸得第二张牌的牌面的数字为1(7次)
摸得第二张牌的牌面的数字为2(9次)
真知灼见源于实践
想一想
4
事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.
概率的等可能性
真知灼见源于实践
想一想
5
对于前面的摸牌游戏,一次试验中会出现哪些可能的结果?每种结果出现的可能性相同吗?
我与他的结果不同:
频率的等可能性如何表示
对些你有什么评论?
会出现三种可能:牌面数字和为2,牌面数字和为3,牌面数字和为4;每种结果出现的可能性相同.
会出现四种可能:牌面数字为(1,1),牌面数字为(1,2),牌面数字为(2,1),牌面数字为(2,2).
每种结果出现的可能性相同.
是“玩家”就玩出水平
做一做
6
用树状图表示概率
实际上,摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,,我们可以用右面的树状图或下面的表格来表示所有可能出现的结果:
开始
第一张牌的牌面的数字
1
2
第二张牌的牌面的数字
1
2
1
2
所有可能出现的结果
(1,1)
(1,2)
(2,1)
(2,2)
“悟”的功效
议一议
7
从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),,每种结果出现的概率都是1/4.
老师提示:
利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率.
用表格表示概率
第二张牌的牌面数字
第一张牌的牌面数字
1
1
2
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
行家看“门道”
例题欣赏P162
8
学以致用
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝上的概率是多少?
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是3/4.
开始
正
反
正
反
正
反
(正,正)
(正,反)
(反,正)
(反,反)
请你用列表的方法解答例1.
理性的结论源于实践操作
是真是假
从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,,他已经掷了3次硬币,,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.
随堂练习P163
7
第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.