精品PPT课件----2 经典线性计量经济学模型(7).ppt

随机解释变量问题
随机解释变量及其类型
随机解释变量的后果
随机解释变量的认定
随机解释变量问题的解决
基本假设:解释变量X1,X2,…,Xk是确定性变量。
如果存在一个或多个随机变量作为解释变量, 则称原模型出现随机解释变量问题。
假设X2为随机解释变量,则随机解释变量问题可分为三种不同的类型:
随机解释变量及其类型
对于模型
1) 随机解释变量与随机误差项独立(Independence)
2) 随机解释变量与随机误差项同期无关(contemporaneously uncorrelated),但异期相关。
3) 随机解释变量与随机误差项同期相关(contemporaneously correlated)。
计量经济学模型一旦出现随机解释变量,且与随机扰动项相关的话,如果仍采用OLS法估计模型参数,不同性质(类型)的随机解释变量会产生不同的后果。
随机解释变量的后果
为说明这一点,我们考察线性回归模型的矩阵形式:
Y=X+ 
其OLS参数估计量为:
取期望,有:
此式表明:Beta^是否为Beta的无偏估计量,取决于随机解释变量与误差项是否相关。
据此,随机解释变量的后果分如下几种情况:
1) 如果X与相互独立,得到的参数估计量仍然是无偏、一致估计量。
2) 如果X与同期不相关,异期相关,得到的参数估计量有偏的、但却是一致的。
3)如果X与同期相关,得到的参数估计量有偏、且非一致。
注意:
如果模型中带有滞后被解释变量作为解释变量,则当该滞后被解释变量与随机误差项同期相关时,OLS估计量是有偏的、且是非一致的。
即使同期无关,其OLS估计量也是有偏的,因为此时肯定出现异期相关。
随机解释变量的认定
在实际经济问题中,变量往往都具有随机性。但是在单方程计量经济学模型中,凡是外生变量都被认为是确定性的。
于是,随机解释变量问题主要表现在:用滞后被解释变量作为模型的解释变量的情况。
模型中出现随机解释变量且与随机误差项相关时,OLS估计量是有偏的。
如果随机解释变量与随机误差项异期相关,则可以通过增大样本容量的办法来得到一致的估计量;
但如果是同期相关,即使增大样本容量也无济于事。这时,最常用的估计方法是工具变量法(Instrument variables)。
随机解释变量问题的解决
1) 工具变量的选取
工具变量:在模型估计过程中被作为工具使用,以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。
被选择为工具变量的变量必须满足以下条件:
(1)与被替代的随机解释变量高度相关;
(2)与随机误差项不相关;
(3)与模型中其它解释变量不相关,以避免出现多重共线性。