多重单因素分析.doc

消费者对4个行业的投诉次数及其均值
B
C
D
E
1
行业
2
零售业
旅游业
航空公司
家电制造业
3
57
68
31
44
4
66
39
49
51
5
49
29
21
6消费者对4个行业的投诉次数及其均值
B
C
D
E
1
行业
2
零售业
旅游业
航空公司
家电制造业
3
57
68
31
44
4
66
39
49
51
5
49
29
21
65
6
40
45
34
77
7
34
56
40
68
8
53
51
9
44
10
`x1 =49
`x２=48
`x３=35
`x４=59
11
7
6
5
5
12
`x=(57＋66＋…+77+58)/23=
它是通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。
多重比较方法有许多种，这里只介绍由Fisher提出的最小显著差异方法，简记为LSD，使用该方法进行检验的具体步骤为：
第1步，提出假设：H0：μi=μj，H1：μi≠μj。
第2步，计算检验统计量：xi-xj。
第3步，计算LSD，其公式为：
LSD=tα2MSE(1ni+1nj)
式中，tα2为t分布的临界值，通过查t分布表得到，其自由度为(n-k)，这里的k是因素中水平的个数。MSE为组内均方，ni和nj是第i个样本和第j个样本的样本容量。
第4步，根据显著度性水平α作为决策，如果xi-xj>LSD，则拒绝H0；如果xi-xj<LSD，则不拒绝H0。
根据表的输出结果，对4个行业的均值做多重比较(α=)。
第1步，提出如下假设
检验1 H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2。
检验2 H0：μ1=μ3，H1：μ1≠μ3。
检验3 H0：μ1=μ4，H1：μ1≠μ4。
检验4 H0：μ2=μ3，H1：μ2≠μ3。
检验5H0：μ2=μ4，H1：μ2≠μ4。
检验6H0：μ3=μ4，H1：μ3≠μ4。
第2步，计算检验统计量：
x1-x2=1
x1-x3=14
x1-x4=10
x2-x3=13
x2-x4=11
x3-x4=24
第3步，计算LSD。MSE=。由于4个行业的样本容量不同，需要分别计算LSD。根据自由度=n-k=23