一次函数的应用1.doc

121教学模式
数学
八年级
科目_________________________
潘明明
年级_________________________
教师____________
课前进行1分钟交通安全教育
数学
“121”教学模式导学案(______科)
2013 年11 月 12 日制订
年级
八年级
教师
潘明明
课题
一次函数的应用1
第 1 课时
课型
综合课
达成目标
①了解两个条件可确定一次函数;能根据所给信息(图象、表格、实际问题等)利用待定系数法确定一次函数的表达式;并能利用所学知识解决简单的实际问题.
②经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程,掌握用待定系数法求一次函数的表达式,进一步发展数形结合的思想方法;
③经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程,体会到解决问题的多样性,拓展学生的思维.
重点
了解两个条件可确定一次函数;
难点
了解两个条件可确定一次函数;
教学流程
检测预****br/>交代目标
检测预****br/>?
?
合作探究
交流共享
合作探究
第一环节复****引入
内容:提问:(1)什么是一次函数?
(2)一次函数的图象是什么?
(3)一次函数具有什么性质?
目的:学生回顾一次函数相关知识,温故而知新.
第二环节初步探究
内容1:
展示实际情境
提供两个问题情境,供老师选用.
实际情境一:某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.
(1)写出v与t之间的关系式;
(2)下滑3秒时物体的速度是多少?
分析:要求v与t之间的关系式,首先应观察图象,确定函数的类型,然后根据函数的类型设它对应的解析式,再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可.
实际情境二:假定甲、乙二人在一项赛跑中路程与时间
的关系如图所示.
(1)这是一次多少米的赛跑?
(2)甲、乙二人谁先到达终点?
(3)甲、乙二人的速度分别是多少?
(4)求甲、乙二人与的函数关系式.
目的:利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式,一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法,即待定系数法,、二可根据学生情况进行选取,情景二几个问题有一定的梯度,学生可能更易写出函数关系式.
教学注意事项:学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式,如先求出速度,再写表达式,教师应给予肯定,但要注意比较两种方法异同,并突出待定系数法.
内容2:
想一想:确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?
目的:在实践的基础上学生加以归纳总结。这个问题涉及到数学对象的一个本质概念——、,所以需要两个条件来确定.
第三环节深入探究
内容1:
例1 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数,;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式,并求所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
解:设,根据题意,得
=, ①
16=3+,②
将代入②,得.
所以在弹性