初三数学复习讲座
浦东教育发展研究院齐敏
中考形式与要求
与09年中考基本一致
2009年的数学考试形式与要求
①分值为150分;
②考试时间为100分钟;
③考试题型包括单项选择题、填空题、解答题;
④代数与几何比约为6∶4;
⑤难易程度在 8∶1∶1左右.
如何做好复习工作,在中考中考出好成绩?
态度——决定一切
放平心态,做到:会、准、快。
方法——决定成败
(1)粗心问题;
(2)技术问题。
梳理清楚基础知识
熟练掌握基本方法
证明边相等;
证明角相等;
求函数的解析式;
如何利用数形结合思想解决问题;
如何利用分类讨论思想解决问题。
……
1.(02年上海)操作:将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC相交于点Q.
探究:设A、P两点间的距离为x.
(1)当点Q在边CD上时,线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系?试证明你观察得到的结论;
(2)当点Q在边CD上时,设四边形PBCQ
的面积为y,求y与x之间的函数解析式,
并写出函数的定义域;
(3)当点P在线段AC上滑动时,△PCQ
是否可能成为等腰三角形?如果可能,
指出所有能使△PCQ成为等腰三角形
的点Q的位置,并求出相应的x的值;
如果不可能,试说明理由.
C
D
A
B
P
Q
2.(05年上海)在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F.
(1)如图,求证:△ADE∽△AEP;
(2)设OA=x,AP=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)当BF=1时,求线段AP的长.
F
B
C
A
D
P
E
O
F
B
C
A
D
P
E
O
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