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一致Fredholm指标性质与(ω1)性质
作者: 摘要:根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω1),研究了hypercyclic算子(或s一致Fredholm指标性质与(ω1)性质
作者: 摘要:根据一致Fredholm指标性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间中有界线性算子满足(ω1),研究了hypercyclic算子(或supercyclic算子)和(ω1)性质之间的关系,同时给出了hypercyclic算子与supercyclic算子新的判定方法.
关键词:(ω1)性质;hypercyclic算子;一致Fredholm指标性质;谱
中图分类号:
文献标志码:A
DOI: .1000-
0 引 言
,Weyl[1]在检验自伴算子T的所有紧扰动的谱集时发现,:20世纪90年代,Rakocevic分别在文献[2-3]中定义了a-Weyl定理和(ω),a-Weyl定理和(ω),Berkani等在文献[4]中定义了广义的Weyl型定理.(ω1)性质是Sun等在文献[5]中给出的Weyl型定理的变化性质,它是(ω)[6]中给出的性质,并应用到了Weyl型定理的判定中[7-8].本文中,我们根据变化的一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集,利用该谱集研究了(ω1)性质,给出了(ω1)性质成立的等价刻画,并研究了(ω1)性质与hypercyclic算子(或supercyclic算子)之间的关系.
本文安排如下:第1节介绍了文中所需的预备知识;第2节首先根据一致Fredholm指标性质定义出新的谱集σ1(T),然后讨论该谱集所具有的性质,最后利用该谱集给出(ω1)性质的判定定理;第3节利用第2节定义的谱集讨论了(ω1)性质与hypercyclic算子(或supercyclic算子)之间的关系,给出了hypercyclic算子与supercyclic算子新的判定定理.
1 预备知识
[参考文献]
[1]
WEYI H. Uber beschrankte quadratische formen, deren differenz vollstetig ist [J] . Rendiconti Del Circolo Matematico Di Palermo,1909, 27(1): 373-392. DOI: .
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RAKOCEVIC V. On a class of operators [J]. Matematicki Vesnik. 1985, 37(4): 423-426.
[3