巧用类比推理 提高解题能力.doc

巧用类比推理 提高解题能力.doc1 巧用类比推理提高解题能力[ 摘要] 在小学数学的教学与研究中,类比是进行合情推理的一种非常重要的思维方法。运用类比推理的方法学****数学, 如揭示概念, 突出性质, 导出公式等, 不仅有助于学生发现知识点间的异同, 理清知识的来龙去脉,更好地掌握新知,同时,实现了新课程要求的自主学****的目标,便于学生更好地理解、掌握所学知识,提高数学课堂效率。[ 关键词] 类比推理;揭示概念;突出性质;导出公式;创新解法所谓类比推理, 实际上是根据两个或两类思维对象在某些方面具有的相似点或相同点,进而推理出二者在其它方面具有的相似点或相同点。在小学数学教学中, 新旧知识间存在着密切的关联, 二者大多有一些相同或相似性。因此, 掌握好类比推理这种思维方式, 能使学生的逻辑思维能力得到提高, 综合应用能力和数学思维得到发展。为此, 教师应创设一定的类比情境, 将新旧知识之间的相同或相似性展现出来, 让学生据此进行类比推理,对提高类比推理能力大有裨益。一、类比推理,揭示概念概念教学不仅是小学数学的重要组成部分, 也是培养和发展学生数学学****能力的重要内容。概念掌握得不好, 不利于判断正误, 做题时就容易出错。让学生通过类比的方法对不同的数学概念加以总结和对比, 通过分析其异同加深对概念的理解和掌握,有助于帮助学生纠正谬误。例如:分数的概念是两个正整数 p、q 相除,可以用分数 p/q 表示。 2 即p÷ q=p/q ,其中 p 为分子, q 为分母。为了帮助学生理解这个概念,教师将其与分数与除法之间的异同进行列表比较, 突出异同, 以便让学生牢记概念。分数、除法的关系通过上述类比, 学生不但加深了对分数概念的理解, 找出它和除法的相似性与差别, 也引出了对分数的基本性质的理解, 有助于进一步提高解题能力。二、类比推理,突出性质引导学生通过将新知识与旧知识进行归类对比, 了解数学知识间的内在联系, 从而通过已知推测出未知。这样举一反三, 融会贯通, 将所学的数学知识系统化, 有助于发展学生思维的发散性, 培养其良好的数学思维和品质。例如: 在学****比的性质”时, 由于比较抽象, 学生往往感到晦涩难懂。如何化难为易, 变得浅显易懂?教师可以将以前学过的“分数的性质”拿来与其比较。要先让学生做一些练****重温分数的基本性质: 说出下面各式的商,并说说理由: 280 ÷ 40=7 ( 280 ×2)÷( 40×2)=( 280 ×5)÷( 40×5)= ( 280 ÷2)÷( 40÷2)=( 280 ÷5)÷( 40÷5)= 根据学生的回答,教师板书,然后再引导学生认真观察,比较异同, 让学生尝试抽象概括出分数的基本性质, 由此得出结论: 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数( 0 除外) ,分数的大小不变。 3 在这个过程中, 让学生联系比和分数的关系, 思考后类比推理“比的基本性质”,学生就能轻而易举地说出,不但复****了旧知,掌握了新知, 还实现了知识的迁移,培养了数学学****能力。三、类比推理,导出公式新课改要求教师转变传统的教育理念, 改变传统的教学模式, 创新的教学手段, 丰富知识的传授方式。小学数学课程标准提出, 要培养学生的动手实践能力, 学有用的数学。因此, 教师要大胆地放手让学生自己去发现、寻找规律,用自己的所思所想去解决问题。例如:在“三角形的面积”教学中, 在学生已经