拉扭复合加载下循环应力应变关系的研究.pdf

第 16 卷第 3 期应用力学学报 V o l. 16 N o. 3
1999 年 9 月 CH INESE JOURNAL OF APPL IED M ECHAN ICS Sep. 1999
拉扭复合加载下循环应力应变关系的研究X
尚德广姚卫星王德俊
(南京航空航天大学南京 210016) (东北大学沈阳 110006)
摘要
以拉扭薄壁管试件为研究对象, 根据多轴临界面上的应力应变特性及多轴疲劳
临界面法的研究结果, 结合单轴循环应力应变关系, 研究了多轴比例与非比例加载下
的循环应力应变关系, 推导出多轴循环应力应变关系模型, 经拉扭复合比例与非比例
循环加载试验验证, 其预测结果与实测值相符合。
关键词: 比例循环加载; 非比例循环加载; 多轴疲劳; 循环应力应变关系
1 前言
对于单轴循环应力应变关系可由O sgood2R am berg 方程给出[1 ] , 但对于多轴循环应力应
变关系则显得比较复杂, 尤其在多轴非比例加载下, 应力不仅与应变有关, 而且与其加载路径
有关。在预测多轴疲劳寿命过程中, 仅依靠应变寿命关系往往得不到较精确的预测结果。只有
找出多轴循环应力应变响应关系, 才能够更为准确地估算多轴疲劳寿命。近二十年来, 多轴循
环本构理论受到学者们的广泛重视, 并得到了很大发展。但其结果直接应用于疲劳研究却很
少。主要原因是大多数多轴循环本构理论相当复杂, 一般是利用塑性增量理论, 如双曲面模型
和多曲面模型[2, 3 ] , 通过假设几个超曲面的演化和定义一个非比例度来模拟多轴循环应力应变
响应。其中经过较复杂的数值模拟且需确定大量的材料常数, 在工程应用中受到一定的限制。
本文在多轴临界面研究的基础上, 针对拉2扭薄壁管试件, 推导出一种比较简单的多轴循
环应力应变关系, 其结果可直接用于多轴疲劳研究。
2 多轴比例加载下循环本构关系
单轴循环应力应变关系由O sgood2Pam berg 方程可知:
$E $ R $ R 1
= + ( ) n′(1)
2 2E 2K′
X 国家自然科学基金、航空科学基金、航空高校自选课题资助项目
来稿日期: 1997208227; 修回日期: 1998207209
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其中: K ′, n′分别为单轴循环强度系数和循环应变硬化指数, E 为弹性模量。
对于多轴循环加载, 试验研究表明[4, 5 ] , 材料屈服面的扩张或收缩标志着材料的硬化或软
化。因此对于多轴比例加载, 可以将多轴塑性应变与应力的关系写成如下形式:
P
Eij = F (Req)S ij (2)
其中: S ij 为应力偏量, Req 为等效应力, 其形式分别为:
S ij = Rij - Rkk Dij
3 (3)
1
Req = (3
2S ijS ij ) 2 (4)
式(2) 写成幅度的形式为:
p
$ Eij = F ($ Req) $S ij (5)
从上