不定积分的计算
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2、第一类换元积分法(凑微分法)
例1
解
例2
解
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● 凑微分法主要用于:
1、 当被积函数是一个复合函不定积分的计算
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2、第一类换元积分法(凑微分法)
例1
解
例2
解
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● 凑微分法主要用于:
1、 当被积函数是一个复合函数时;
2、 当被积函数是两个函数相乘(其中有一个
往往是复合函数)时。
注意: 凑后要调整 !!!
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例3
解 原式
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例4
解 原式
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例5
解 原式
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例6
解 原式
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练****br/>1、
2、
解1 原式
解2 原式
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例7
解
例8
解
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例9
解 原式
例10
解 原式
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例11
解 原式
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练****br/>1、
2、
3、
解1 原式
解2 原式
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解3 原式
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例1)如果
则
2)如果
__
___
则
解 1)
解 2)
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练****计算下列各不定积分
1、
2、
3、
4、
6、
7、
8、
5、
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10、
11、
12、
9、
13、
14、
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2、第二类换元积分法(变量代换法)
例1 求不定积分
解
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● 变量代换法主要用于:
(1)当被积函数含有根式,且是
的形式,令
注意:
● 还原变量。
● 并不是含有根式的积分都要用此法,
要灵活。能用凑微分法尽量用凑微
分法。
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例 计算下列不定积分
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例2 求不定积分
解
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练****求不定积分
解
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