某机床主轴优化设计.doc

... ... 某机床主轴的优化设计一、问题来源机床主轴是机床的执行件,它的功用是支承并带动工件或***完成表面成形运动,同时还起到传递运动和扭矩、承受切削力和驱动力等载荷的作用,结构复杂,价格昂贵,是机床最重要的部件之一。主轴的前端安装着卡盘与工件,直接参与切削加工,它的变形和振动对机床的加工精度和表面质量影响最大,直接影响到机床的加工质量和生产率。因此,机床设计的成功关键取决于主轴设计的优劣。主轴优化设计是机床设计中主轴设计的有效手段,它可以克服以往设计方法中的盲目性,提高主轴的设计质量、设计效率及设计的科学性和可靠性。二、已知条件题目中的主轴是一个阶梯轴,支撑采用角接触轴承,机床主轴的输入功率 P= ,主轴的转速 n=940r/min ,主轴的悬臂端受到的切削力 F=20 kN ,主轴内径 d=40mm ,悬臂端许用挠度 mm 05 .0y 0?,取?? m/12 1 ????,???0025 .0??。要求主轴两支承跨距( L )为 350mm ≤L≤ 600mm ,外径( D )为 70mm ≤D≤ 150mm ,悬臂端长度( a )为 80mm ≤a≤ 160mm .主轴的材料采用 40Cr ,密度 3 kg/m 7800 ??。从机床主轴制造成本和加工精度的要求出发,考虑主轴的自重和外伸段挠度这两个重要因素,选取主轴的质量最轻和最小轴端位移为设计目标,将主轴的刚度作为约束条件。... ... 三、数学建模图 1主轴示意图 1 设计变量本文设计的机床主轴结构主要由 5个参数来确定: (1)主轴悬伸段直径 Da ; (2)主轴前后支承间轴径 D; (3)支承跨距 L; (4)主轴悬臂端长度 a; (5)主轴内孔直径 d。另外,主轴轴端有作用力 F和弯矩 M,设: X=?? Txxxx 43214 3 2 1 ax x x xa L D D?????????????????????????? 2 目标函数在满足主轴传动要求下,减轻重量,节约材料,: ?????? LdDadD4 W 222 2a????????式中: ??,令为主轴密度 3m/kg ?... ... ???xf?????? 3 2 224 2 2aXdXXdD4 W????????目标函数?? xfxF min )(? 3 约束条件(1)刚度约束机床主轴变形对加工质量影响很大,因此,对主轴的要求主要表现为刚度要求,即主轴伸出端的挠度(或位移) Y尽可能小。只考虑 F作用力作用在主轴前端时,主轴前端有位移 FY :??????????I LI aFY a FE3 a 2 式中: E 为主轴材料的弹性模量 510 ?( N/mm 2), aI 为主轴悬伸段截面惯性距???? 44464 mm dD a?π, I为主轴支承段截面惯性距???? 44464 mm dD?π。只考虑力矩 M作用在主轴前端时,主轴前端产生位移 Y M为: ??????????I LI aE aM Y a m236 , M为主轴端所受的力矩?? mm N?。机床主轴前端位移 Y可认为是同平面内的 FFYY和之和,故有 MFYYY??。( 1) 另外,机床主轴端所受力矩 M 是有切削力 F 引起的,为便于设计计算,取 aF M2?,代入到式( 1