徐州市沛县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析.doc

江苏省徐州市沛县 2015-2016 学年七年级(下) 期末数学试卷(解析版) 一、选择题(本题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1 .下列计算正确的是( ) A .a 2+a 2 =a 4B . 2a ﹣ a=2 C .( a 2) 3 =a 5D .( ab ) 2 =a 2b 2 2 .不等式 x ﹣5 > 4x ﹣1 的最大整数解是( ) A .﹣ 2B .﹣ 1C .0D .1 3 .若 a m =2 ,a n =3 ,则 a m+n 的值为( ) A .5B .6C .8D .9 4 .当 x= ﹣6, y=6 1 时, x 2015 y 2016 的值为( ) .﹣ 1 1? 5 .若一个多边形每一个内角都是 135 ° ,则这个多边形的边数为( ) A .9B .8C .6D .5 6 .现有四根木棒,长度分别为 4cm , 6cm , 8cm , 10cm ,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为( ) A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个 7 . 如图,在△ ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,∠ B=40 °,∠ ACD=120 °,则∠A 等于() A . 60 °B . 70 °C . 80 °D . 90 ° 8 .一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠ 3=50 ° ,则∠1 +∠ 2= () A . 90 °B . 100 °C . 130 °D . 180 ° 二、填空题(本题共有 8 小题,每空 3 分,共 24 分) 9 .某种生物细胞的直径约为 米,用科学记数法表示为______ 米. 10 .方程 x + 2y=7 的正整数解有______ 组. 11 .如果 x + y= ﹣1 ,x ﹣ y= ﹣3 ,那么 x 2﹣y 2 =______ . 12 .已知方程组???????0 4by ax by ax 的解为?????1 2y x ,则 2a+ 3b 的值为______ . 13 .如图所示是用一张长方形纸条折成的,如果∠ 1=100 ° ,那么∠ 2=______ . 14 .如图,已知 AB ∥ EF ,∠ C=90 ° ,则α+ β﹣γ=______ °. 15 .某班组织 20 名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有 8 个座位,另一种车每辆有 4 , 种租车方案. 16 . 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式. 例如, 根据图甲, 我们可以得到两数和的平方公式:( a +b ) 2 =a 2+ 2ab +b 2 .你根据图乙能得到的数学公式是______ . 三、解答题(本题共有 9 小题,共 92 分) 17 .( 1 )计算:(﹣ 2) 0+ (﹣ 1) 2016 ﹣( ) ﹣1. (2 )解方程组???????12 3 8yx yx . 18 .:( a +b )( a ﹣b )+a ( 2b ﹣a ),其中 a= , b=2 . 19 .解不等式组???????????3 122 1 45)1(3xx xx ,并将解集在数轴上表示出来. 20 .分解因式: (1 )a 3﹣ 4ab 2; (2 )x 4﹣ 18x 2y 2+ 81y 4. 21 .如图,将方格纸中的△ ABC 向上平移 4 个单位长度,然后向右平移 6 个单位长度,得到△A 1B 1C 1. (1 )画出平移后的图形; (2 )线段 AA 1, BB 1 的关系是______ ; (3 )如果每个方格的边长是 1 ,那么△ ABC 的面积是______ . 22 .填空并完成以下证明: 已知,如图, ∠ 1= ∠ ACB ,∠ 2= ∠3 , FH ⊥ AB 于H ,求证: CD ⊥ AB . 证明: FH ⊥ AB (已知) ∴∠ BHF=______ . ∵∠ 1= ∠ ACB (已知) ∴ DE ∥ BC ( ______ ) ∴∠ 2=______ .( ______ ) ∵∠ 2= ∠3 (已知) ∴∠ 3=______ .( ______ ) ∴ CD ∥ FH ( ______ ) ∴∠ BDC= ∠ BHF=______ . °( ______ ) ∴ CD ⊥ AB . 23. 定义新运算: 对于任意有理数 a,b, 都有 a ? b=a (a﹣b)+1, 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: 2 ? 5=2 ×(2﹣5)+ 1=2 × (﹣ 3)+ 1= ﹣6+ 1= ﹣5 (1 )求(﹣ 2) ?3 的值; (2 )若 4 ?x 的值等于 13 ,求 x 的值. 24 .在矩形 ABCD 中