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激光衍射测量原理
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图5-1
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当L（缝长）>>W（缝宽）>λ，且 时，满足远场夫朗和费（Fraunhofer）单缝衍射条件，其激光衍射测量原理
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图5-1
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当L（缝长）>>W（缝宽）>λ，且 时，满足远场夫朗和费（Fraunhofer）单缝衍射条件，其光强分布为：
对各级暗纹：
特点：
（1）各暗纹间隔相等，亮纹间隔不相等。
（2）主极大角宽度为相临暗纹角间隔的二倍。
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二、细丝衍射原理：
巴比列定律：“两互补屏所产生的衍射图形，其衍射花样和光强分布相同，但存在π的位相差”。
证明：考察在频谱面上的任一点P。
1、平等光通过缝宽为d的单缝衍射后，在衍射屏P点的振幅为 ；P0点（中心点）的振幅为 ；
2、若将单缝换成直径为d的细丝，则在衍射屏P点的振幅为 ；P0的振幅为 ；
3、若平行光不通过单缝或细丝而直接入射到透镜上；则只在物镜的后焦点Fˊ上（后焦点）成一亮点，其振幅为
，在其余各点处，振幅 ；
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根据在巴比列定律：平行光分别通过单缝和有相同宽度的单丝后在P点的衍射条纹振幅之和（ ）等于平行光直接通过透镜后，在同一点P的振幅yP（此时yP=0）
其光强为
而在F´处：
结论：除 点外，在其余各点，单缝和的同尺寸细丝的衍射光强分布相同。因此在衍射计量中，可将单缝衍射公式用于单丝衍射的情况。
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三、讨论：
（一）静态测量：
即找出W=F(Xn)的函数关系。
1、无透镜系统：（如图5-2）

将上式代入单缝衍射公式中得：

当Xn<<R时，
则上式变为：
图5-2
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图5-3
2、透镜系统
对图（5-3）所示的结构同理有：
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（二）动态测量：
当狭缝改变ΔW时，同一级衍射条纹的位置改变。此时，即找出 的函数关系。
1、无透镜系统：
2、有透镜系统
若测出在某定点P点Xn的变化量ΔXn，即可求出缝宽变化量ΔW，以上为衍射的四大公式。
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一、可获得较大的光学放大倍率M：
由公式：
得：
例，设R=400mm，K=2，λ=×10-3mm，W=，
二、测量精度高：
若在衍射谱面的P点用CCD器件接收，其测量误差可达±1个象元（±），则对上例光电瞄准误差为：
§5-2 衍射测量的技术特点
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三、装置简单，调试方便
四、绝对量程小，大约在（~）mm
§5-3 几种实用的测试方法
一、尺寸的比较测量：（图5-4）
先对标准刀口间隙归零，测量间隙的变化量
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图5-4
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二、部件轮廊测量：
测量圆形工件表面形状和偏心。
三、面形测量（反射衍射法）：
测量光盘、磁盘面的跳动量
对图（5-5）的系统，可以导出：
图5-5
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当θ很小时，

特点：
1、放大倍率：
即：反射衍射装置的光学放大倍率比非反射衍射型减小了一倍。
2、灵敏度增大了一倍：
当缝宽W增大1倍即为2W时，其等效缝宽增大4W。
用途：
（1）平面工件表面形状检测；
（2）平面零件的间隙检测。
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图5-6
附：反射衍射法公式推导：
如图5-6所示：将宽缝W对平面镜成像，展开后，其等效缝宽为2W。
根据透镜成像的等光程原理，轴外衍射光（平行光）
（1），（2），在P点聚焦时其光程差为：
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四、细丝的衍射测量（互补法衍射测量）
图5-7
本讲稿第十六