221一元二次方程（第二课时）教案.doc

一元二次方程（第二课时）
教学目的：
1．理解一元二次方程和根的相关概念，并认识方程根不惟一性.
2．理解概念的一般性和详细例子之间的联络，培养由实际问题抽象出方程模型的才能.
教学过程：
活动一:复****引入:
一元二次方程（第二课时）
教学目的：
1．理解一元二次方程和根的相关概念，并认识方程根不惟一性.
2．理解概念的一般性和详细例子之间的联络，培养由实际问题抽象出方程模型的才能.
教学过程：
活动一:复****引入:
将以下一元二次方程化成一般形式,并写出其中的二次项系数a、一次项系数b及常数项c：
(1）3x2+1=6x
（2)x（x+5）=0；
（3)(2x－2）(x－1)=0；
(4）(3x－2）（x+1）=x(2x－1).
活动二：新知呈现：
自学课本第27页并完成以下问题
1．回忆什么是方程的解？在－4,－3，－2，－1,0,1，2，3，4中哪些是方程x2—x-6=0的解？
2．一元二次方程的解也叫一元二次方程的根吗？一元二次方程的解是否只有1个?由实际问题得到的解是否要考虑他的实际意义。
反响:（1）以下哪些数是方程x2+x—12=0的根?
－4,－3，－2，－1，0，1,2，3，4。
（2）写出以下方程的根：
①9x2=1;②25x2－4=0；③4x2=2.
（3）关于的一元二次方程有一根为0，求的值。
活动三：知识提升：
关于x的一元二次方程
a(x-1）2+b（x—1)+c=0化成一般形式后为2x2-3x-1=0，试求的值。
活动四：稳固训练：
1． 将方程(x+1)(x－4）=5化成一般形式是 ，二次项系数为 ，一次项为 ,常数项为 .
2．方程4x2－2=6x中的二次项系数为 ,一次项系数为 ，常数项为 。
3．关于x的方程（m－1）x2－mx+5=0是一元二次方程,那么m的取值范围是 .
4．一正方形的边长为xcm，将它的边长增加后4cm，所得的正方形的面积为，那么根据题意可列出方程为