六年级上册知识点.doc

小学六年级数学(上册）重要知识点归纳
第一单元 位置
1、什么是数对？
—-数对:由两个数组成，中间用逗号隔开，，即“先列后行"。
作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理分数相乘。
2、（ 什么）是(什么 )的.
( ）= （ “1" ） ×
例1: 甲数是乙数的，乙数是25,求甲数是多少？
甲数=乙数× 即25×=15
注:(1）“是”“的"字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1",把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。
(2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
(3）单位“1”的量×分率=分率对应的量
例2:甲数比乙数多(少)，乙数是25，求甲数是多少？
甲数=乙数　±　乙数× 即25±25×=25×（1±)＝40（或10)
3、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比"字后面的量是单位“1"。
4、什么是速度?
——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间
--单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
5、求甲比乙多(少）几分之几?
=
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙—甲）÷乙
第三单元 分数除法
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法那么：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例÷3=×= 3÷=3×=5
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变，“÷”变成“×",除数变成它的倒数.
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算.
4、被除数和商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b〉1时,c<a (a≠0）
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c 当b<1时，c〉a (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:
①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进展计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者根据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
注:（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：两个数相除也叫两个数的比
1、比式中，比号（∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
注：连比方：3：4:5读作：3比4比5
前项
2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
后项
例：12∶20=＝12÷20== 12∶20读作：12比20
比值
后项
比号
前项
注:区分比和比值:比值是一个数，通常用分数表示,也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。
3、比的根本性质:比的前项和后项同时乘以或除以一样的数（0除外）,比值不变。
3、化简比:化简之后结果还是一个比，不是一个数。
(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
（2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。
（3）、 两个小数的比，向右挪动小数点的位置，也是先化成整数比。
4、求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数)，相当于商,不是比。
5、比和除法、分数的区别：
除法
被除数
除号（÷)
除数(不能为0）
商不变性质
除法是一种运算
分数
分子
分数线（——）
分母（不能为0)
分数的根本性质
分数是一个数
比
前项
比号（∶）
后项（不能为0）
比的根本性质
比表示两个数的关系
附:商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一样的数（0除外），商不变。
分数的根本性质：分子和分母同时乘或除以一样的数(0除外)，分数的大小不变。
五、分数除法和比的应用
1、单位“1"的量用乘法。例：甲是乙的，乙是25，求甲是多少？即:甲=乙×（15×=9）