《等比数列》教学设计.doc

《等比数列》教学设计
任职学校
通州区刘桥中学
姓名
陈小雨
作业要求
根据现代教学设计要素，结合任教学科，从4个课例中选择一个课题编制一份教学设计,填写作业表单（抄袭原教案者不得分）。
作业内容
一、教材分析
教材通过法,:老师边展示，边讲解，边提问；学生边观察,边考虑，边答复，整堂课既要充分表达老师的主导作用，“导演”出一台引人入胜的“好戏”，更要最大限度地发挥学生的主体作用，使“演员”能充分展示出自己的“表演才华”，激发学生的兴趣;培养学生的学****热情,发挥学生的主动性和创造性。
（2）通过主动探究、合作学****互相交流，感受探究的乐趣和成功的喜悦,体会数学的理性和严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神.
三、教学重点和难点
1、教学重点：等比数列、等比中项的概念的形成和深化;等比数列通项公式的推导及应用。
2、教学难点:等比数列概念深化：表达它是一种特殊函数，等比数列的断定、证明及初步应用。
四、学情分析
1、学生的知识根底：前面已经较系统的学****了等差数列的定义、通项公式、前n项和公式，已经初步掌握了用函数的观点来分析问题和解决问题的才能；
2、学生认知构造：本节课的授课对象是我校学生，数学程度参差不齐，依赖性强，承受才能一般,灵敏性不够。因此本节课采用低起点，由浅到深,由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维,让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的才能。
3、数列的学****是高中数学的难点,学生的数学思维才能和思想方法有待继续培养、进步、完善,要结合学生的实际情况，分解难点,逐一打破。
五、教学流程
老师:观察数列：（1)1，2，8，……
（2）625，125,25，5……
（3）1，，，，……
引导学生归纳其共同特点：
学生:发现从第2项起,每一项和它前一项的比都等于同一个常数，分别是2、、。
老师:由学生讲，老师板书，写出等比数列的定义.
老师：举例：数列的通项公式
（1）计算，，，
(2）计算
（3）这个数列是不是等比数列？
（4）这个数列和什么函数类似？关系是什么？
学生:第（1）,（2）的答案都是2，（3）根据定义，该数列是等比数列。
(4)和指数函数相似，是函数的图像上自变量从1开场的自然数的一系列点。
老师：例：等比数列
（1） 能不能是零? (2)公比q能不能是零。
学生：经过考虑，答复首项和公比均不能为零.
老师：考虑：判断以下哪些说法是正确的：
（1）假设—个公比为q等比数列的各项均改为它本身的相反数，所得到的数列是否成等比数列?
(2)假设—个等比数列的各项均改为它本身的倒数，所得到的数列是否成等比数列?
(3)假设一个等比列的各项均改为它本身的平方，所得到的数列是否成等比数列?
（4）假设把二个项数一样的公比不同分别为，等比数列的对应项相乘，所得到的数列是否成等比数列？
学生：（1）是，公比为—q（2）是，公比为；（3）是，公比为；（4)是，公比为。
老师：考虑题：
（1）常数列是等比数列，对吗?
（2)非零常数列既是等差列又是等比数列。
学生:（1）不对，常数为零的不是等比数列，非零常数列既是等差数列又是等比数列。（2)对，公差为0，公