开锁法讲座.docx

***法讲座（名师讲堂群讲座）
全国同行们，向各位拜个早年，承蒙大家厚爱，送我一个雅号“锁王”，千万别误会，咱不是梁上君子，不会去别人家拿年货的。
去年青岛论坛，我做过一次“***法”讲座，效果不错，某位同行赠给我这个雅号。今天
等腰直角三角形
点P可视为点C绕点N顺时针旋转900而成
N点在直线

CD上

设N(2t,t

2)，C(0,2)
将N点平移至原点，N'(0,0)，则C'(

2t,t)
C'点绕原点顺时针旋转900，则P'(t，2t)
N'点平移至N点，则P'平移后即为P(t，3t2)
把
，
2)
代入抛物线
t
2
7
2
3t2
P(t3t
t
2
t1
0(舍去)t2
1
(
1
7
(
23
13
P1
2
，)同理P2
6
，)
2
2
18
§.（2016?广安）如图，抛物线
2
9
1
yx
2
x
3与直线y＝2x－3交于A、B两点，其
中点A在y轴上，点B坐标为（－4，－5），点
P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P
作PC⊥x轴于点

C，交

AB于点

D．当点

P运动到直线

AB下方某一处时，过点

P作

PM⊥
AB，垂足为

M，连接

PA使△PAM

为等腰直角三角形，请直接写出此时点

P的坐标

.
与上例一样，两者并无本质差异，不一样的大餐，同样的烹饪手法。
(3)△PAM为等腰直角三角形
点P可视为点A绕点M顺时针旋转900而成
M
点在直线
上
设
M(t,
1
t
，
A(0,
3)
AB
2
3)
将M点平移至原点，M'(0,0)，则A'(
t,
1
t)
2
A'点绕原点逆时针旋转900，则P'(1t，t)2
将
点平移至
点，则
平移后即为
1
3
M'
M
P'
P(
，
tt3)
2
2
把
1
3
代入抛物线
:
2
9
P(
，
y
x
x3
tt
3)
2
2
2
(t)2
9t
3
3t3t
3P(
3,
15)
2
2
2
2
2
2
§.（2016?贵港）如图，抛物线y1x22x5与x轴交于点A（－5，0）和点B
3
3,0），与y轴交于点C。E（－2，－5）的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是
否存在点P，使∠BAP＝∠CAE，若存在，求出点P的横坐标，若不存在，请说明理由.
典型的两个定点，用***法求出点H坐标，求出AP方程，联立抛物线，直接秒杀看到没，大餐的做法很简单。
(3)
①若点在
x
轴下方时
，
5)OA
OC
BAC
45
P
A(50),C(0,
BAP
CAE
BAP
PAC
CAE
PAC
PAE
45
.作EH
AP,垂足为H
△AHE为等腰直角三角形
点A可视为点E绕点H顺时针旋转
90而成
H点在直线AP上
设H(m,n)，E(
2,5)。将H点平移至原点，H'(0,0)
则E'(
2
m,
5
n)，将E'点绕原点顺时针旋转
90
则
，
，将
H'
点平移至
H
点，则
A'
平移后即为
A
A'(5n2m)