运筹学试卷(B).doc

试卷 B共( 4)页第( 1)页《运筹学》试卷(B) 学院班级姓名学号题号一二三四五六七八九总分得分一、不定项选择题(每小题 3分,共 9分) ( ) A、图解法同单纯行法虽然求解的形式不同,但从几何上解释,两者是一致的; B、线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点; C、如果线性规划问题存在最优解,则最优解一定对应可行域边界上的一个点; D、线性规划问题的任意可行解都可以用全部基可行解的线形组合来表示。 ( ) A、线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式; B、正偏差变量应取正值,负偏差变量应取负值; C、目标规划模型中,应同时包含绝对约束与目标约束; D、当目标规划问题模型中存在 4 21????dxx 的约束条件,则该约束为绝对约束。 ( ) A、整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题解的目标函数值; B 、用割平面法求解纯整数规划时,要求包括松弛变量在内的全部变量必须取整数值; C、指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似,故也可以用表上作业法求解; D、求解 0-1 规划的隐枚举法是分枝定界法的特例。二、判断题(每小题 2分,共 10分) ,则其对偶问题也具有无穷多最优解。() 试卷 B共( 4)页第( 2)页 (或某一列)元素分别加上一个常数 k,最优调运方案将不会发生变化。() 。() 4 .用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题,当得到多于一个可行解时,通常可任取其中一个作为下界值,再进行比较剪枝。() ,定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性。() 三(20 分)、考虑下列线性规划: ??????????????????3,2,1,0 90 10 412 20 3 13 55 max 321 321 321jx xxx xxx xxxz j 1(7 分)、化标准形式,求最优解; 2(4 分)、写出最优基 B 和它的逆 1?B ; 3(2 分)、求此线性规划的对偶问题的最优解; 4(2 分)、试求 2c 在什么范围内,此线性规划的最优解不变; 5(5 分)、若 20 1?b 变为 45,最优解及最优值是什么。四(10 分)、已知线性规划问题: ??????????????????????????4,3,2,1,0 2 2 63 32 6368 min 31 43 4321 421 4321jx xx xx xxxx xxx xxxxz j1(5 分)、写出对偶问题; 2(5 分)、已知原问题的最优解为 TX)0,2,1,1( *?,求对偶问题的最优解。试卷 B共( 4)页第( 3)页五(13 分)、已知运输问题的运价表及初始方案如下: B jC ijA iB 1B 2B 3B 4B jX ijA iB 1B 2B 3B 4ia A 1512411 A 110616 A 221039 A 28210 A 385116 A 3148