椭圆教学设计(人教版).doc

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《椭圆及其标准方程》教学设计
出课题。
小组合作
形成概念
1、学生操作：
小组合作固定一条细绳的两端，用笔尖将细绳拉紧并运动,在绘图板上得到了怎样的图形？
2、学生、师生交流：
如果调整细绳两端的相对位置，细绳的长度不变,猜想椭圆会发生怎样的变化？
（教师巡视，参与交流）
在动手过程中,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力.
形成概念
深化概念
3、思考（给学生足够得时间）：
改变细绳两端的距离，使其与绳长相等及小于绳长，画出的图形还是椭圆吗？还能画出图形吗？讨论得三个结论：
|MFi|1\MF2\>\F1F2I椭圆
|MFi|1\MF2\—\F1F2\线段
\MFi\1\MF2\V\FiF2\不存在
4、归纳：
学生尝试归纳椭圆的定义，教师多媒体演示
5、联系生活：
情境1、生活中，你见过哪些类似椭圆的图形或物体？
情境2、让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型•（教师用多媒体演示）
情境3、观看天体运行的轨道图片.
在概念的理解上，先突出
“和"，在此基础上再完善“常数”。
准确理解椭圆的定义，深化概念：
1、平面内.
2若〔PFj\PF2\\证\，则点P的轨迹为椭圆•
渗透数学源于生活，圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用•
推导
方程
1、回顾：求曲线方程的一般步骤：建系、设点、列式、化简.
2、提问：如何建系，使求出的方程最简？由各小组讨论，：
以FlF2所在直线为X轴，以线段FT?的垂直
平分线为y轴，建立直角坐标系。
回顾求曲线方程的基本步骤;加强知识的贯穿
推导
方程
3、活动过程：点拨-----板演-----点评请学生按设点、列式、化简的步骤推导方程
A、请一位基础较好，书写规范的同学板演
B、教师在巡视过程中及时发现问题给予点拨
C针对学生对含有两个根式方程的化简能
力薄弱给予点拨
D、点评板演，强调对含有两个根式方程的化简
4、得椭圆的标准方程，讨论：以》F2所在直线为y轴，以线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立直角坐标系，得椭圆的标准方程如何？
22
T1（ab0）焦点位置的判断
ab
22
y221（ab0）焦点位置的判断
ab
通过设问、点拨“怎么化简带根式的式子”突破难占
培养学生战胜困难的意
志品质并感受数学的简洁美、
定义及图形理解a,b,c！
养成学生扎实严谨的科
学态度.
应用
举例
2
例1、（1）椭圆X2y1的焦点坐标为？
4
22
⑵椭圆—L1的焦距为4,求m的值
9m
活动过程：（生）思考-----（生）解答-----
（师）点评
22
练****方程J匚1表示焦点在X轴上的
a3
椭圆，则a的取值范围为？
明确椭圆两种标准方程的形式及特征：焦点位置决定标准方程的形式！
例2、已知椭圆焦点的坐标分别是（-4,0）、（4,