江苏省常州市八年级(上)期末数学试卷.pdf

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﹣ +（ ）2．
18．（5 分）已知 1+（x﹣1）3=﹣7，求 x 的值．
19．（8 分）如图，△ABC 中，AB=AC，点 D，E 在边 BC 上，且 BD=CE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
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（2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE 的度数．
20．（8 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数
y= x 的图象相交于点（2，a）．
（1）求 a 的值；
（2）求一次函数的表达式；
（3）求函数 y=kx+b 的图象、函数 y= x 的图象和 x 轴所围成的三角形的面积．
21．（8 分）如图，△ABC 中，AB=5，BC=6，边 BC 上的中线 AD=4．
（1）AD 与 BC 互相垂直吗？为什么？
（2）求 AC 的长．
22．（8 分）如图，在 7×7 网格中，每个小正方形的边长都为 1．
（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 A（3，4）、C（4，2），则点 B 的坐标
为 ；
（2）图中格点△ABC 的面积为 ；
（3）判断格点△ABC 的形状，并说明理由．
23．（8 分）甲、乙两个仓库要向A，B 两地调运小麦，已知甲库可以调出 80 吨，
乙库可以调出 40 吨，A 地需要小麦 50 吨，B 地需要 70 吨．甲，乙两库运往 A，
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B 两地的费用如下表：
A 地（元/吨） B 地（元/吨）
甲库 10 40
乙库 20 30
（1）设甲库运往 A 地 x 吨，求总运费 y（单位：元）与 x 之间的函数表达式；
（2）哪种方案总运费最省？并求最省的运费．
24．（8 分）如图 1 所示，在 A，B 两地之间有汽车站 C，客车由 A 地驶往 C 站，
货车由 B 地驶往 A 地，两车同时出发，匀速行驶．图 2 是客车、货车离 C 站的
距离 ， （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．
y1 y2 x
（1）①A，B 两地的距离为 千米；②货车的速度是 千米/小时；
（2）求点 E 的坐标，并说明点 E 的实际意义．
25．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（0，2），点 B 从坐标
原点 O 出发，沿 x 轴负半轴运动，以 AB 为边作等边三角形 ABC（A，B，C 按逆
时针顺序排列），当点 在原点 时，记此时的等边三角形为△ ．
B O AOC1
（ ）求点 的坐标；
1 C1
（ ）连接 ，求证：△ ≌△ ；
2 CC1 AOB AC1C
（3）求动点 C 所在图象的函数表达式．
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学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷
20162017
参考答案与试题解析
一、选择题