江苏省徐州市八年级（上）期中数学试卷附答案解析.doc

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期中数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，）
下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　）
A. B. CE=90°，BC=CE，AB=DE．
（1）能否在四边形纸板上只剪一刀，使剪下的三角形与△DEC全等？请说明理由；
（2）求∠D的度数．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．
（1）填空：AC=______cm；
（2）若点P恰好在∠ABC的角平分线上，求t的值；
（3）当t为何值时，△BPC为等腰三角形？
如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．
（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直，垂足为E、F（如图1）．则PE______PF（填“＞”、“＜”、“=”）
（2）把三角尺绕着点P旋转（如图2），PE与PF相等吗？试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点P作直线GH⊥OC，分别交OA、OB于点G、H，如图3     ①图中全等三角形有______对（不添加辅助线）
②猜想GE2、FH2、EF2之间的关系，并证明你的猜想．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
根据轴对称图形的概念求解．
本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2.【答案】D
【解析】解：A、32+42=52，即能组成直角三角形，故本选项不合题意；
B、+22=，即能组成直角三角形，故本选项不合题意；
C、（）2+12=（）2，即能组成直角三角形，故本选项不合题意；
D、62+72≠82，即不能组成直角三角形，故本选项符合题意；
故选：D．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
3.【答案】D
【解析】解：根据题意知，BC边为公共边．
A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B、由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D、由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．
故选：D．
本题要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
4.【答案】C
【解析】解：当3为底时，三角形的三边长为3，6，6，则周长为15；
当3为腰时，三角形的三边长为3，3，6，则不能组成三角形；
故选：C．
分两种情况：当3为底时和3为腰时，再根据三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边去掉一种情况即可．
本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的三边关系定理，是基础知识要熟练掌握．注意分类讨论思想的应用．
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5.【答案】A
【解析】解：在△ABC与△BDC中，，
∴△ABC≌△ABD，
∴∠CAB=∠DAB，
∴AB垂直平分CD，
故选：A．
根据全等三角形的性质得到∠CAB=∠DAB，根据等腰三角形的性质即刻得到结论．
本题考查了线段垂直平分线的性质，全等三角形的判断和性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴选项A不符合题意；
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，BD=CD，
∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，
∴