数学建模全国赛一等奖作品.doc

2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。我们参赛选择的题号是(从 A/B/C/D 中选择一项填写):A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 024A005 所属学校(请填写完整的全名):山东科技大学参赛队员(打印并签名): (打印并签名):程惠东日期: 2012 年9月10日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 1 葡萄酒质量的分析与评价摘要确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的品酒员进行品评打分,从而确定葡萄酒的质量。由于品酒员的打分,具有一定的随机性,因此该方法得到的对于葡萄酒质量的评定不一定准确的. 我们现在对酿酒葡萄与葡萄酒的理化性质作分析,从而建议应用葡萄酒理化指标与品酒员的打分综合考虑评价葡萄酒的质量。在问题 1中,我们将第一、二两组的评酒员分别设为总体 X和Y,每个评酒员作为随机变量 X i与Y j 在对葡萄酒进行品尝后对其各个指标打分,由于随机变量 X i与Y j的打分具有随机性。首先对附件 1 中的数据先进行处理,即将 X i与Y j 中品酒员的打分去掉一个最高分和最低分,加权求和得到各个样品葡萄酒的总分。从而确定葡萄酒的质量。其次对总体 X和Y 中对每个样品酒的总分对应做差,得到 55 个数值,在显著水平 ??的条件下, 运用 t检验, 得到总体 X和Y的打分有显著性差异。最后分析机变量 X与Y中每组品酒员整体打分数据的标准差,得到 DY DX ?, 这说明总体 Y中的数据的更稳定,即第二组的评酒员的意见较一致,说明第二组的品酒员的打分结果更可靠。在问题 2中,为了便于分析对附件 2中的数据进行归一化处理并且去掉个别的怪异数,根据总体 Y 的得分,作出每个酿酒葡萄的理化指标与酒的质量的散点图 55 个,通过该图分析得到:红葡萄的理化指标与其所酿出红葡萄酒质量的相关性明显,而白葡萄酒则不然。对红葡萄酒用层次分析法( AHP )得到影响红葡萄酒质量的重要理化指标的权重。对于白葡萄,由于酿酒葡萄的理化指标与酒的质量的散点图中各指标的影响不明显,利用 spss 软件,分析白葡萄各理化指标与所酿白葡萄酒质量的相关性,其相关系数均小于 ,选取相关系数大的理化指标,再应用层次分析法(AHP ),得到该理化指标对白葡萄酒质量的权重。最后依据上述理化指标权重与数据归一化后的数值相乘,得到各种酿酒葡萄的得分. 分级如下: 红葡萄酒等级红葡萄酒样品号优 1,9,23,3,2 良 4,5,6,8,10,13,14,15,16,17,19,20,21,22,24,25,27 中 11,18,7,12,26 白葡萄酒等级白葡萄酒样品号优 26,24,20,28,9,25 良 1,2,3,4,5,6,10,11,12,17,18,19,21,22,23,27 中 16,8,7,13,14,15 在问题 3中考虑到酿酒过程中葡萄的各理化指标之间不会相互转化,则只需要分析酿酒葡萄与葡萄酒样品对应理化指标的联系。以葡萄的理化指的标数据为横坐标,对应的葡萄酒样品理化指标数据为纵坐标,做出离散点图,拟合函数,从而得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的函数关系。由相关系数,经检验可知:用该函数描述酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的关系是合理的。在问题 4中,分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,考虑到理化指标太多,应用 SPSS 软件对酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标主成分分析,得出能够反映 2 酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的主成分;,在假设葡萄质量与葡萄酒质量排名相一致的情况下分析酿酒葡萄理化指标的综合评价得分与酿酒葡萄(葡萄酒)质量之间