六年级上册数学知识点.doc

小学六年级数学第十一册知识点第一单元位置一、列与行的含义 1、明确含义:竖排叫做列,横排叫做行。 2、确定第几列、第几行的一般规则:确定第几列一般是从左往右数,依次为第1列、第 2列、第 3列……,确定第几行一般是从前往后数,依次为第 1行、第 2行、第 3行……二、数对的意义用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。三、用数对表示物体位置的方法用数对表示物体位置时,先数出物体所在的列数, 再数出物体所在的行数,即先表示第几列,再表示第几行。注:在平面直角坐标系中 X轴上的坐标表示列, y轴上的坐标表示行。例:在方格图( 平面直角坐标系)中用数对( 3,5)表示( 第3列,第 5行)。四、数对的书写格式用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号,把两个数隔开。第二单元分数乘法一、分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。注: “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。例如:8 3 ×7表示:求7个8 3 的和是多少? 或表示: 8 3 的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。例如:5 1 ×4 1 表示: 求5 1 的4 1 是多少? 9×8 5 表示:求9的8 5 是多少? 二、分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 2、分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:( 1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算; (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 3、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数( 0除外),分数的大小不变。三、因数与积的关系: 1、一个数(0除外)乘大于 1的数,积大于这个数。a×b=c, 当b>1时,c>a. (a≠0)。 2、一个数( 0除外) 乘小于 1的数,积小于这个数。 a×b=c, 当b<1时, c<a (a≠0). 3、一个数( 0除外)乘等于 1的数,积等于这个数。 a×b=c,当b=1时, c=a. 四、分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的, 再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。归纳总结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法同样适用。五、倒数的意义:乘积为 1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是: 两数相乘的积是否为“1”。例如: a×b=1 则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。②求整数的倒数:整数分之 1。③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身, 因为 1×1=1 ,0没有倒数,因为任何数乘 0积都是 0,且 0不能作分母。 5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于 1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于 1。带分数的倒数小于 1。六、分数乘法应用题——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 例如:求 25的5 3 是多少? 列式: 25×5 3 =15 注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。单位“1”的量×分率=比较量找单位“1”的方法:从含有分率的关键句中,分率前面的量就是“单位”1”对应的量, 或者“占”,“比”,“是”后面的量是单位“1”。第三单元分数除法一、分数除法的意义:分数除法的意义同整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则: 除以一个数( 0除外),等于乘这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变, “÷”变成“× ”,除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。三、被除数与商的变化规律: ①除以大于 1的数, 商小于被除数: a÷b=c当b>1 时, c<a (a≠0) ②除以小于 1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b<1时, c>a (a≠0b≠0) ③除以等于 1的数,商等于被除数: a÷b=c 当b=1时, c=a 四、分数除法混合运算 1、混合运算用递等式计算,等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序: ①连除:属同级运算, 按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计