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追击和相遇
第1页，共29页，编辑于2022年，星期三
两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。
追刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？
分析：画出运动的示意图如图示：
v乙= 9m/s
v甲= 15m/s
32m
追上处
a= -1m/s2
第14页，共29页，编辑于2022年，星期三
乙车追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。
究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。
解答：设经时间t 追上。依题意：
v甲t + at2/2 + L = v乙t
代入数据解得
t=16s t=-4s(舍去)
甲车刹车的时间 t′= v0 / a =15s
第15页，共29页，编辑于2022年，星期三
显然，甲车停止后乙再追上甲。
甲车刹车的位移
s甲=v02/2a=152/2=
乙车的总位移 s乙=s甲+32=
∴t =s乙/v乙==
思考：若将32m改为14m，结果如何？
答：甲车停止前被追及，t =14s
第16页，共29页，编辑于2022年，星期三
例4车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
S0
v=6m/s
a=1m/s2
解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t,当人追上车时，两者之间的位移关系为：
s车+s0= s人
即： at2／2 + s0= v人t
第17页，共29页，编辑于2022年，星期三
由此方程求解t，若有解，则可追上；若无解，则不能追上。
代入数据并整理得：t2－12t+50=0
△=b2－4ac=122－4×50×1=－56＜0
所以，人追不上车。
在刚开始追车时，由于人的速度大于车的速度，因此人车间的距离逐渐减小；当车速大于人的速度时，人车间的距离逐渐增大。因此，当人车速度相等时，两者间距离最小。
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at′=6 t′=6s
在这段时间里，人、车的位移分别为：
s人=v人t=6×6=36m
s车=at′2/2=1×62/2=18m
△s=s0+s车－s人=25+18－36=7m
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运动图象专题
一、位移—时间(s-t)图像
1、物体运动的s-t图像表示物体的位移随时间变化的规律，与物体运动的轨迹无任何直接关系。
第20页，共29页，编辑于2022年，星期三
横轴截距t0表示c比b晚出发t0时间；
2、如图，
图中a,b,c三条直线对应的s-t关系式分别为
sa=vt+s0
sb=vt
sc=v′(t-t0)
都是匀速直线运动的位移图像.
纵轴截距s0表示t=0时a在b前方s0处；
斜率表示运动速度，易见v′＞v；
交点P可说明t时刻b、c位移相同，即c追及b。
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二、速度—时间(v-t)图像
1、物体运动的v-t图线表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系.
vd=v0-at.
图中a,b,c,d四条直线对应的v-t关系式分别为
va=常数
vb=v0+at
vc=at
2、如图，
a是匀速运动的速度图像，其余都是匀变速直线运动的速度图像。
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纵轴截距v0表示b、d的初速，横轴截距tm表示匀减速直线运动到速度等于0需要的时间.
斜率表示运动的加速度，斜
率为负值(如d)对应于匀减速直线运动。
图线下方复盖的面积表示运动的位移大小。
两图线的交点P可反映在时刻t两个运动(c和d)有相同的速度.
第23页，共29页，编辑于2022年，星期三
例5物体沿直线运动，在t 时间内通过的路程为s， s处的速度为v1， t 处的速度为v2，则v1和v2的关系为 （ ）
A. 当物体做匀加速直线运动时 v1 >v2
B. 当物体做匀减速直线运动时 v1>v2
C. 当物体做匀速直线运动时 v1=v2
D. 当物体做匀减速直线