文都6月英语六级B卷真题及答案.ppt

第 十一 章
动 载 荷
Dynamic load
*
1
静载荷：作用在构件上的载荷是由零开始缓慢地增
加到某一定值不再随时间改变。
动载荷：使构件产生明显的加速度的载荷或者随时
时间

Q
被冲击构件增加的变形能 U，是等于冲击载荷 在冲击过程中所作的功。
：冲击物速度为0时，作用于杆之力。
于是变形能为
根据能量守恒：
根据力和变形之间的关系：
且
Date
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可以得到：
即
解得：
式中“+”对应的是最大变形，“-”代表的是回跳到的最
高位置。所以取正值。
即
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式中 为冲击时的动荷系数，
其中 是结构中冲击受力点在静载荷（大小为冲击物重量）
作用下的垂直位移。
Date
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因为
所以冲击应力为
强度条件为
Date
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因此在解决动载荷作用下的内力、应力和位移计算的问题时，均可在动载荷作为静荷作用在物体上所产生的静载荷，静应力，静应变和静位移计算的基础上乘以动荷系数，即
通常情况下， 。
Date
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1、若冲击物是以一垂直速度v作用于构件上，则由
可得：
关于动荷系数 的讨论:
2、当h=0或v=0时，重物突然放在构件上，此时 。
Date
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3、当 时，可近似取 ，误差<5%。
当 时，可近似取 ，误差<10%。
4、 不仅与冲击物的动能有关，与载荷、构件截面尺寸有关，
更与 有关。这也是与静应力的根本不同点。构件越易变
形，刚度越小，即“柔能克刚”。
Date
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几个冲击实例的计算
Date
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实例1 等截面直杆的冲击拉伸应力
L
H
Q
已知：等截面直杆长度为L，截面积为A，
杆件材料的杨氏模量为E，重物Q从高H处
自由落下。
解：静应力和静伸长分别为
，
动荷系数为
冲击应力为
Date
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实例2 等截面简支梁的冲击弯曲应力
已知：梁的抗弯刚度为EI，抗弯截面模量为W。在梁的中点处受到
重物Q从高H处自由下落的冲击。
解：梁中点处的静挠度为
A
B
Q
H
L/2
L/2
动荷系数
最大冲击应力为
Date
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A
B
Q
H
L/2
L/2
k
如果在B支座下加一弹簧，弹性系数
为k，此时梁中点处的静挠度将变为
即 增大，动荷系数 下降，使 下降，此即弹簧的缓冲
作用。
Date
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实例3 等截面圆轴受冲击扭转时的应力
等圆截面圆轴上有飞轮D，以等角
速度转动，飞轮的转动惯量为 。
由于某种原因在B端突然刹车。求
此时轴内的冲击应力。
解：飞轮动能的改变量：
轴的变形能
( 为冲击扭转力矩)
L
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解得：
所以轴内冲击应力为
（与体积V=AL有关）
由 得：
Date
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如果飞轮转速 n=100r/m，转动惯量 J0=，
轴直径 d=100mm，G= 80GPa，L= 1m，此时：
所以对于转轴，要避免突然刹车。
Date
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水平冲击时的动荷系数计算。
Q
v
L
解：根据能量守恒：冲击过程中释放的
动能等于杆件增加的变形能。
而
(a)
(b)
设：一重量为Q的重物以水平速度 v 撞在
直杆上，若直杆的E、I、 均为已知。
试求杆内最大正应力。
Date
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将(b)代入(a)式：
解得：
式中
表示水平冲击时假设以冲击物重量大小的力沿水平方向以静载荷作用于冲击点时，该点沿水平方向的位移。
Date
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所以
即水平冲击时的动荷系数为
杆内最大动应力为
(表示水平冲击时假设以冲击物重量大小
的力沿水平方向以静载荷作用于冲击点
时，该点沿水平方向的位移。)
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例3 起重机吊索下端与重物之间有一缓冲弹簧，每单位力引起的
伸长为 ，吊索横截面面积 ，弹性
模量