06-07数学分析II考试试卷A.doc

06-07数学分析II考试试卷A.doc暨南大学考试试卷(试卷正文) 得分评阅人一、单项选择题(共5小题,每小题 2分,共10分) 1. 若无穷积分???1 11dx x p 收敛, 则必有() ?p ; ?p ; ?p ; ?p . 2. 对于一般项级数???1n na 与???1n nb , 若有),0( lim ????n nnb a , 则下面结果正确的是() ???1n na 收敛,则???1n nb 也收敛; ???1n na 发散,则???1n nb 也发散; C.???1n na 与???1n nb 有相同的敛散性; D. 无法判断. 3. 函数)(xf 在],[ba 有界是)(xf 在],[ba 可积的() A. 充分条件; B. 必要条件; C. 充要条件; D. 即不是充分条件也不是必要条件. 教师填写 20 06- 20 07 学年度第 2 学期课程名称: 数学分析 II 授课教师姓名: 考试时间: 2007 年7月 13日课程类别必修[√] 选修[] 考试方式开卷[] 闭卷[√] 试卷类别(A、 B) [A]共6页考生填写学院(校) 专业班(级) 姓名学号内招[] 外招[] 题号一二三四五六七八九十总分得分暨南大学《数学分析 II 》试卷 A 考生姓名、学号: 4. 下面级数中条件收敛的是() A.???? 12 sin )1( n nn ; B.????? 11 )1( n nn n ; B.???1! sin nn n ; D.????????????? 11)1( n nnn . 5. 设幂级数???1n nnxa 在点 0xx?处条件收敛,则???1n nnxa 的收敛半径 R 为() A.|| 0xR?; B.|| 0xR?; C.|| 0xR?; D. 不能确定. 得分评阅人二、计算题(共 7小题,每小题 5分,共 35分) 1.??????????????? 22222221 limnn nn nn n n?. 0 20) sin( lim x dtt xx??. 3. 求心形线)0() cos 1(???aar?的周长. 4.??dx x x 2)1 ln( . 暨南大学《数学分析 II 》试卷 A 考生姓名、学号: 5. 求抛物线 2xy?与直线 xy?所围成的面积. 6.?? dxx xx 2 3 cos 1 sin cos . ???1 22)!( )!2( n nxn n 的收敛半径和收敛区域. 得分评阅人三、讨论判断题(共 2 小题,第 1 小题 10 分,第 2 小题 9分,共 19分) 1. 讨论无穷积分??1 cos dxx x 是绝对收敛