《与圆有关的几个定理》教学案.doc

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九年级数学下册教学案
课题：几何计算专题复****与圆有关的定理
第13周 主备人： 教研组长： 审核人______
授课人： 授课时间 编号______
一、考点分析
此题型为中考题中的第21题圆的综合题，主要考查圆与直角三角形、切线有关定理、三角函数、相似的计算，命题极为灵活，考查知识面广，有一定的难度。结合图形特征利用定理结论求线段的长度是必考的知识点。
学****目标
1、学****一些新的定理，并推导出结论。
2、能够灵活运用这些结论解决圆中线段的长，角的三角函数的计算。
三、课堂前置
如图：在⊙O 中，弦AB、CD相交于P,
求证：PA·PB=PC·PD
四、课堂新授
知识一：弦切角定理
如图，已知PC为⊙O的切线，PBA为割线.
求证：∠1=∠A
例1：如图：PA、PB与⊙O相切与A、B两点，C为优弧AB上的一点，若tan∠ACB=2，则sin∠APB的值为______.
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逆定理也成立：如图：若∠1=∠A，求证：PC为⊙O的切线。
知识二：切割线定理
如图，已知：PC为的切线，PBA为割线.
求证：PC²=PA·P