LMS与RLS分析比较.docx

§ LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现
本小节我们来讨论基于 LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现。当数据以低于 2400比特/秒的速度传输时，ISI相对较小，在调制解调器的运行中没有问题。然而， 对于高于2400比特应的特征值分散。信道失真增大，特征值分散变大。
W 值与特征值分散的对应关系
W



九
min



九
max



cond (R )二九 / 九
xx max min



1）迭代步长卩对系统的收敛性和稳态性的影响
，、、。这三个值都 保证了算法的稳定性条件。得到100次平均的均方误差值。。
，在步长卩满足算法稳定性的情况下，步长卩较小（步长卩=，时
需要多于 1000 次迭代才能收敛。）时，算法的收敛速度慢，为得到满意的结果所需
要的采样数据多，但稳态失调误差较小。卩值较大（步长卩=，算法大约在迭
代 100 次后收敛）时，该算法收敛速度快，但稳态失调误差变大。收敛速度与稳态 失调误差是不可兼得的两个指标。所以对于步长卩的选取需要折衷考虑。
O
T—
图 变化步长对应 LMS 算法的学****曲线
3
-O
2）信道失真参数W （特征值分散）对系统的收敛性和稳态性的影响。
固定卩=，我们得到两种信道失真参数情况下的LMS算法的学****性能曲线。整个瞬时均方误差经过 100 次平均得到。 所示。由图 可知，随着信道失真参数（特征值分散）增大，均衡器的收敛速度变慢，同时稳态失调 误差也随之增大。
特征值分散反映了信号通过信道后的接收信号的相关程度。在 LMS 算法中的特征值扩
散是指信号矢量x（n）的自相关矩阵R的特征值扩展。，我可以将矢量x（n）看
xx
作M（ M为均衡器的抽头数）路接收信号。R的特征值指的是这M

路接收信号中能够分离的独立信号的功率大小，若M路接收信号完全独立不相关时，通常 M路接收信号的功率是相同的，这时特征值扩散为1。若M路接收信号完全相关，此时的 特征值扩散为无穷大［22,即从M路接收信号中只能分离出一路独立信号。无线移动通信信 道中由于其存在多径干扰使得接收信号存在着相关性。
由上述信道模型参数可知，信道参数直接影响接收信号的自相关矩阵的特征值分散的 大小，对于无线移动通信信道来说，由于多径信道的时变性，使得无法确定通过无线移动 通信信道后的接收信号的自相关矩阵的特征值扩散的大小，和特征值扩散的变化范围。也 就是说LMS算法的收敛速度对于特征扩散敏感，若应用到无线移动通信信道均衡中，会导 致均衡器的收敛速度无法确定，而且对于某个时刻的信道特征值扩散严重时，收敛速度很 慢，不适应无线移动通信信道均衡器对自适应算法的快收敛速度的要求。
3）横向自适应滤波器的抽头数M对系统的收敛性和稳态性的影响。
固定卩=