数学建模经济评价.doc

0 我们参赛选择的题号是(从 A/B/C 中选择一项填写) :A 参加竞赛类型: 本科组参赛学生信息:姓名: 李章杨学号: 1152090 学院: 轨交学院专业: 车辆工程(轨道交通) 电话: ********** 邮箱: 351732155@ 姓名: 陈旭涛学号: 1152126 学院: 轨交学院专业: 车辆工程(轨道交通) 电话: ********** 邮箱: 1658388083@ 第0页对上海市近十年来经济影响力的定量评估摘要改革开放 30 年以来,长三角经济圈领跑全国经济,为全国其它地区创造了经验,并产生了巨大的辐射带动作用;上海作为长三角经济圈的核心城市,在经济发展的进程中扮演了重要的角色。上海自改革开放以来经济保持了快速增长, 特别是 20世纪 90 年代以后,上海的经济实力不断增强。“十一五”以来,上海在追求经济数量增长的同时,更加追求经济增长的质量和效益,不失时机的推进产业结构调整,加快形成以服务业为主的产业结构。随着产业结构的调整以及可持续发展战略的实施,上海在当前以及未来的经济发展中必然占据着领导周边地区乃至全国经济发展的重要地位。本文通过从《上海市国民经济和社会发展统计公报》摘取部分数据,从经济这个侧面出发,对上海市近十年来的 GDP 增长,第一、二、三产业贡献率以及对近十年来 GDP 的聚类分析,定量分析上海近十年来的经济影响力。主要内容如下: 首先,我们选取社会消费品零售总额、全社会固定资产投资总额、净出口额三个指标,运用 MATLAB 软件进行数据拟合,分析其中的增长趋势,说明上海经济处于活跃发展阶段; 其次,我们选取了三大产业的相关数据,利用多元线性回归的思想对 3大产业增长率进行分析,定量的分析上海在经济发展过程中的产业结构调整状况,同时分析上海未来发展方向; 最后,我们通过探究上海经济发展与环境的关系,说明上海市经济发展战略, 倡导低碳生产,同时也从侧面反映产业结构调整和经济活力。关键词: 影响力;拟合;多元线性回归;可持续发展第1页一、问题重述从改革开放以来,上海作为中国大陆地区经济最为发达的地区,在全国经济发展中扮演者探索者和领导者的角色;正是因为这样的角色作用所在,上海在推动长三角地区经济发展中作出了巨大贡献。在上海自身的经济发展中,上海形成自己固有的经济发展特色,并对周边地区经济发展产生了辐射作用。我们从经济发展的侧面,建立数学模型,选用互联网相关数据,定量评估上海近十年来的作用和影响力。二、问题分析一个城市的经济发展可以表现在很多方面,经济学上也有很多评价指标;上海作为全国经济的领跑者,其中的经济组成以及发展模式都是十分复杂的;所以我们通过经济发面的一些侧面,通过相关数据建立模型,进行定量分析。 解决问题的步骤限于知识面和能力的局限,我们评价上海影响力的三个步骤如下: 解决问题的难点和关键(1)应该选取哪些具有代表性的经济指标; (2)如何合理查找并筛选数据以及建立怎样的数学模型。三、模型假设及说明假设:收集到的数据和信息真是可靠。说明:涉及到的 MATLAB 。第2页四、模型建立本节共分三大部分,第一部分是通过建立时间函数拟合法,建立一个时间序列模型来定量评估上海的经济发展状况;第二部分运用多元回归模型,分析三大产业的贡献率以及三大产业的结构变化;大三部分同样建立时间函数拟合法,来分析上海经济与环境的关系,同时探讨上海的可持续发展。 模型一的数据选取模型一是为了研究上海经济自身的发展状况,同时可以粗略用来预测未来走向,在选取数据时,考虑数据的可靠和研究者自身的知识面的问题,我们选取了社会消费品零售总额、全社会固定资产投资总额、净出口额这三个数据来一定层面上反应 GDP 的组成;虽然不够全面,但是也能反应经济活跃程度和发展的整体趋势。下表为所选数据: 表1数据来源: 上海市国民经济和社会发展统计公报 模型一的建立我们采用时间序列预测分析法和最小二乘法通过上海市自身发展来评估上海经济的影响力。对于上海市 GDP 的数据分布轨迹和 3 项指标的数据分布轨迹,我们采用一条关于时间 t的多项式曲线来拟合。时间 t的k次多项式一般表达式: ???????????? ki ii kktbtbtbtbby 0 2210?式中: ib (ki,,2,1,0??)是回归因子, t是时间。(1)绘制散点图首先将研究对象的数值 iy 与对应的时间 it 绘制成散点图,观察点的分布情况,选择合适的多项式进行拟合。(2)不确定度检验第3页为了衡量回归方程和时间序列数据拟合的好坏,我们拟采用不确定度对回归方程进行检验,它代表拟合回归方程和实际值的偏差,其大小反应所得拟合回归方程的好坏, ?越小说明拟合程度越好。???? 2 2 _)( i