2022高中物理竞赛复赛模拟试题
2022高中物理竞赛复赛模拟试题及答案
1.(40分)如下图所示的一盘绳圈竖直静立着水平地面上,且盘外的绳子一端被固定住,此时盘的半
径为R0,质量面密度为σ,绳带厚度为b
2022高中物理竞赛复赛模拟试题
2022高中物理竞赛复赛模拟试题及答案
1.(40分)如下图所示的一盘绳圈竖直静立着水平地面上,且盘外的绳子一端被固定住,此时盘的半
径为R0,质量面密度为σ,绳带厚度为b(即绳盘上相邻两白线圈之间距离,b<<R0)。现给予绳圈一个图示平面内的通过盘心的打击冲量I,此后绳圈的运动都位于图示平面内,试求出盘心右移量s 与时间t(t不大,可以保证b<<R(t))关系。
解答:
假设当盘受到打击冲量I时,下端绳子受到拉力的冲量为I T,之后盘心的速度为v0,角速度为v0
R0
,则由冲量定理:
I?I T=M0v0
其中:
M0=σπR02
对于盘心的角动量定理:
I T R0=M0
2
R0v0
联立可得:
v0=
2I 3M0
假设之后盘右行时受到下端的拉力为T,则有:动量定理:
?T=?(Mv)?t
对于盘心的角动量定理:
TR=?( MvR
2)
?t
且有:
M=σπR2
?M=?σbv?t=2σπR?R 联立可得:
R=√R02?bs π
3?(Mv)
Mv
+
?R
R
=0 vR
7
3=const
(1?
bs
πR02
)
7
6?
?s=v0?t
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1.(40分)如下图所示的一盘绳圈竖直静立着水平地面上,且盘外的绳子一端被固定住,此时盘的半
径为R0,质量面密度为σ,绳带厚度为b(即绳盘上相邻两白线圈之间距离,b<<R0)。现给予绳圈一个图示平面内的通过盘心的打击冲量I,此后绳圈的运动都位于图示平面内,试求出盘心右移量s 与时间t(t不大,可以保证b<<R(t))关系。
解答:
假设当盘受到打击冲量I时,下端绳子受到拉力的冲量为I T,之后盘心的速度为v0,角速度为v0
R0
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