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2016-2017学年高中数学第二章推理与证明 2.2.1 综合法和分析法课件新人教A版选修1-2.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约35页举报非法文档有奖

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直接证明与间接证明综合法和分析法自主学****新知突破 ——综合法与分析法. . . 一个歇后语: “瞎子摘葫芦——顺藤摸瓜”. 一句诗: “问渠哪得清如许?为有源头活水来”. [问题] 歇后语表明了一种什么样的思维过程? [ 提示] 顺着藤,摸到瓜,类比顺着已知条件,推出要证的结论综合法已知条件定义定理公理推理论证已知条件定义公理定理所要证明的结论 (1) 思维特点:从“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,其推理过程实际上是寻找结论成立的必要条件的过程. (2) 优点:条理清晰,易于表述. (3) 缺点:探路艰难,易生枝节. (4) 思维过程:原因→结果. 分析法结论出发充分条件定理定义公理 (1) 思维特点:从“未知”看“需知”,逐步靠拢“已知”,其推理过程实际上是逐步寻求结论成立的充分条件的过程. (2) 思维过程:由结果追溯原因,即寻求结果成立的充分条件. (3) 优点:容易探路且探路与表述合一;缺点:表述烦琐且不****惯,容易出错. (4) 在实际解题时,常常先以分析法为主寻求解题思路,再用综合法有条理地表述过程. () : 综合法就是从已知条件(因) 出发,利用已有知识进行证明结论(果)的方法. 答案: B 2 .用分析法证明:欲使①A>B ,只需②C<D ,这里②是①的() : ∵②?①,∴②是①的充分条件. 答案: A

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