高中数学人教A版选修21选修21模块测试卷.doc

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选修2－1模块测试卷（一）
一、选择题：本大题共有8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。
1、
1０、抛物线x2
4y的准线方程为
___________
１１、已知向量
a=(1,0,1),
b=(-2,-1,1)
,c=(3,1,0)
则a
b
2c=________________
１２、如图，正方体
ABCD
A1B1C1D1,中，
BC1与
D1
C1
A1
B1
平面BB1D1D所成角为
D
C
A
B
１３、已知点F为y2
8x的焦点，点
P在抛物线上
,且其到y轴的距离与到点
F的距离之比为
1：2，
则P点的坐标为____
____
１４、若x是1+2y
与1-2y
的等比中项，则
xy的最大值为________
三、解答题：本大题共
6小题，共80
分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15、（此题满分
12分）
已知锐角
ABC中，三个内角
A,B,C所对的边分别为
a,b,c，若
3b
2asinB；
（1）求角
A的大小；
（2）若a
7，c=2，求边b的长度及ABC的面积.
16、（此题满分12分）
设等差数列
{an}
的前n项和为
Sn,已知a23,S525
（1
{an}
的通项an
）求数列
（2
）设数列{bn}知足bn
2an求数列{bn}的前n项和Tn
17、（此题满分14分）
已知椭圆与双曲线
4y2
4x2
1有公共的焦点，且椭圆过点
P3
,1.
3
2
求椭圆方程；
直线过点M1,1交椭圆于A、B两点，且AB2MB，求直线的方程．
18、（此题满分
14分）
D1
如图，在长方体
ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA
1
=1，AB=2。
A1
是CC1的中点，
（Ⅰ）求二面角D-B1E-B的余弦值
D
（Ⅱ）试判断AC与面DB1E的地点关系，并说明原因。

C1
B1
E
C
A
B
（Ⅲ）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为
21，试确定点M的地点。
7
19、（此题满分
14分）
在数列an
中，a1
2，an1
4an3n1，nN*．
（Ⅰ）证明数列ann是等比数列；
（Ⅱ）求数列an
的前n项和Sn；
（Ⅲ）证明不等式
Sn14Sn，对随意n
N*皆成立．
20.（本小题14分）
已知椭圆的两焦点为F1
(3,0)，F2(3,0)，离心率e
3
．
2
（1）求此椭圆的方程；
（2）设直线l:yx
m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且PQ等于椭圆的短轴长，求
m的值；
（3）以此椭圆的上极点
B为直角极点作椭圆的内接等腰直角三角形
ABC，这样的直角三角
形是否存在？若存