EUI高中三年级数学导数及其应用 单元练习.doc

高三数学导数及其应用单元练习
一、选择题(10×5′=50′)
=x在点P(2,8)处的切线方程为( )
=6x-12 =12x-16 =8x+10 =12x-32
=相切的切线方程为( )
=x =2x =x =x
=s(t)=gt,g=,若v==g=( )

(1+Δt)s这段时间内的速率
=1 s这一时刻的速率
s到(1+Δt)s这段时间内的平均速率
=x上点P的切线l的方程为12x-3y=16,那么P点坐标只能为( )
A. B. C. D.
,若它所经过的路程与时间的关系为:s(t)=4t-3(s单位:m,t单位:s),则t=5时的瞬时速率为( )

cm/s速率增加,那么当半径r=10 cm时,此圆面积的增加速率(单位:cm/s)为( )

cm/s的速率增加,那么当圆半径r=20 cm 时,其半径r的增加速率u为( )
A. cm/s B. cm/s C. cm/s D. cm/s
=x(n∈N)在点P(,2)处切线斜率为20,那么n为( )

∥b,a处一面高墙,点P处站一人,P到直线a的距离PA=10 m,P到直线b的距离PB=2 m,在夜晚一光源S从B点向左运动,速率为5 m/s(沿直线b运动),那么,P点处的人投在墙a上影子Q的运动速率为( )
m/s m/s m/s m/s
第10题图
,
角速率为1 rad/,设A为起点,那么t时刻点P在x
轴上射影点M的速率为( )
B.-rsint D.-rcost
二、填空题(4×4′=16′)
=x(x+1)(2-x)有两条平行于直线y=x的切线,则两切
线之间的距离是.
=esin(ωt+φ),那么S′t为.
=上有点P(x1,y1),,则称n为曲线在P处的法线,设n交x轴于Q,又作PR⊥x轴于R,则RQ的长是.
=x的图象为C,过第一象限的点(a,a)作C的切线l,则l与y轴的交点
Q的坐标为,l与y轴夹角为30°时,a= .
三、解答题(4×10′+14′=54′)
(1,c)为曲线y=x-ax+b上一点,曲线在A点处的切线方程为y=x+d,曲线斜率为1的切线有几条?它们之间的距离是多少?
:y=x+2x和C:y=-x+a,如果直线l同时是C和C的切线,则得l为C1和C的公切线,公切线上两切点之间的线段称为公切线段.
(1)a取什么值时,C和C有且仅有一条公切线?写