2016人教版小学数学四年级上册知识点整理.docx

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数与计算 
一、整数数位顺序表： 
 相关知识点：
1、要明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级——是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位——是指：个位、十位、百位】
商变化的规律：  
1、两数相除，被除数乘（或除以）几（0除外），除数不变，商也随着乘（或除以）几。【商和被除数的变化是一致的】
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2、两数相除，被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘）几。【商和除数的变化是相反的】
四、乘法中积不变的规律和除法中商不变的规律： 
积不变的规律：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积不变。【两个因数的变化是一致的，积不变】
商不变的规律：
两数相除，被除数和除数同时乘（或除以）几（0除外），商不变。【被除数和除数的变化是一致的，商不变】
五、判断除法中的商是几位数：
先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一是前两位够除（即前两位＞除数），商的最高位就在十位上，这时的商就是两位数；
二是前两位不够除（即前两位＜除数），那就需要用前三位去除以除数，商的最高位就在个位上，这时的商就是一位数。
六、根据余数的大小求被除数：
做题诀窍：在有余数的除法中，根据余数不同，被除数会有两种情况：一是最大的，二是最小的。余数中最小的数就是1，当余数是1时，被除数最小。当余数是最大的数时（即比除数少1的数），被除数也是最大的。再根据商×除数+余数，就能求出相应的被除数了。同学们一定要分清这两种情况，再遇到这类题时，要好好审题，看看是求最大的，还是最小的。
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七、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商+余数，被除数--余数=除数×商，为验算做好准备。
八、口算、估算、笔算和简算：
   1、口算做题诀窍：牢记确保口算全对的方法：做口算题时，一定要看清楚数和符号后再算，能口算的直接口算，要特别注意乘法和除法中末尾带0的情况；口算有困难的一定在草稿本上笔算一下，再把结果填到试卷中。
2、估算做题诀窍：估算题中，乘法的估算要严格按照四舍五入的方法。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
除法的估算则要考虑能不能整除的问题。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮动一下，找出最接近的能整除的数就行了。解决实际问题中的估算要注意：
3、笔算做题诀窍：笔算题中，做完每一个题都要按照“三步检查法”检查每一步，才能确保准确无误。此外审题时要注意题中是否有需要验算的题目，千万别漏下。
【三步检查法】：
第一步——看数有没有抄错；
第二步——检查计算过程有没有错误，有验算的是否验算了；
第三步——检查横式得数写的对不对。
三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“ 1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的利用竖式计算三位数乘两位数。
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注意，第二步的乘积末尾写在十位上。几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
三位数除以两位数笔算除法的方法：
（1）、从被除数的最高位除起。除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。
（2）、除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。
（3）、除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。
（4）、每次除得的余数必须比除数小。        
体验改商的过程，掌握改商的方法。在试商的时候，如果把除数变大了（五入法），商就可能变小；如果把除数变小了（四舍法），商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时，商小了需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商要调小。）
4、简算：
（1）根据商不变的性质计算150÷25   800÷25   2000÷125因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以将被除数和除数同时乘4、8。
（2）根据一个数除以两个数的积等于连续除以这两个数的性质简算。
九、计算工具的认识：算盘，计算器
1、2000多年前，中国人用算筹；1000多年前，中国人发明了算盘；17世纪初，英国人发明了计算尺；17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器；20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机；20世纪70年代，发明了电子计算器。
2、目前，速度最快的计算机1秒钟能计算几百万亿次。
3、算盘
1颗上珠表示5；1颗下珠表示1。
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算盘各部分：框、樑、档、上珠、下珠、定位点。