西师版小学数学五年级上册基本知识点.docx

西师版小学数学五年级上册基本知识点
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西师版小学数学五年级上册基本知识点
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第一单元 小数乘法
1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算只要把小数保留到可以比较的数位就可以了。
8、……，……，……这样的小数都是循环小数。
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环小数有两种表示法：一种是小数部分重复两遍或两遍以上循环节，末尾加省略号表示。另一种是在循环节上加点表示。如果循环节是1个数字，就在这个数字上加一个点；如果循环节是两个数字，就分别在这两个数字上各加一点；如果循环节是三个或三个以上数字，就只在循环节的首尾两个数字上各加一个点表示。
如：……，读作：零点三，三循环。“3”是它的循环节。
……,读作：三点三一八，一八循环。“18”是它的循环节。
……，读作：零点一零八，一零八循环。“108”
是它的循环节。
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小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。
小数位数是有限的小数，叫做有限小数。
9、取循环小数的近似值或比较几个循环小数的大小时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的循环节多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来取近似值的方法取近似值或用比较小数大小的方法比较出循环小数的大小。
10、本单元典型数量关系：
（1）用塑料袋包装肉、用油桶装油或用车载物，问需要准备多少口袋、油桶或车辆 物品总量÷每份量≈数量（需要的口袋、油桶或车辆）（通常用进一法）
（2）用布匹做衣服、用纸订本子，问可以做多少衣服、多少本子
物品总量÷每份量≈数量（可以做的衣服件数或本子本数）（通常用去尾法）
（3）求平均数，基本数量关系：总数÷份数=平均数
如果总数和份数没有直接告诉，就要先算出总数和份数，最后才能算出平均数。
（4）买东西时的择优问题，通常是比较单价，所以要先算出单价。
比较跑步的快慢，通常是比较速度，所以要先算出速度。
比较庄家的收成好坏，通常是比较单产量，所以要先算单产量。
比较题有一个关键，就是在相同的条件下比较才公平。
（5）把人民币兑换成外币，用人民币÷ 兑换率=外币 外币×兑换率=人民币
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第四单元 小数四则混合运算
1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。①没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
②有括号的算式要先算括号里面的，在算括号外面的。③有中括号的算式，要先算小括号里面的再算中括号里面的。
2、以前学过的运算律和性质，在小数运算中同样适用。
加法交换律： 加法结合律：()() 乘法交换律：a××a 乘法结合律：(a×b)××(b×c) 乘法分配律：()×××c
减法的性质：() 除法的性质: a÷b÷÷(b×c)
3、 本单元典型数学问题有：
（1）选择手机付费方式：有月租和无月租。
根据一个月的通话时间，分别算出每类标准各需缴多少费，再比较就知道选什么方式付费更合算。
选择制版费和选择订奶方式和选择手机付费方式道理相通。
（2）用两种车运40吨河沙，，问载重量为4吨的车需要几辆。第一步，×5辆车，算这种车一共能运多少吨河沙；第二步，用40吨-第一步的结果，算还剩多少
吨河沙没有运，第三步，用第二步的结果÷4吨，算还需要多少辆载重为4吨的车。
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综合算式：（40-×5）÷4
第五单元 多边形面积的计算
1、平行四边形的面积=底×高
演变： 平行四边形面积÷高=底 平行四边形面积÷底=高
2、三角形的面积=底×高÷2
演变：三角形的面积×2÷底=高 三角形的面积×2÷高=底
3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
演变：梯形的面积×2÷高=底 梯形的面积×2÷底=高