大学物理电磁学静电场经典习题--详解.docx

大学物理电磁学静电场经典****题--
题： 1964 年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带

夸克和两个带
1 e
下夸克构成，若将夸克作为经典发命题可证。
证： 由上述分析可得电子的动能为

E k
1 mv
2 1 e 2



2
8 0 r
电子旋转角速度为
2
e 2

4 0 mr 3

由上述两式消去 r ，得
2
2
32 02 E k 3
4 2
me 4

题： 在***化铯晶体中，一价***离于 Cl 与其最邻近的八个一价格离子
Cs +构成如图所示的立

方晶格结构。（ 1）求***离子所受的库仑力； （ 2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时***离子所受的库仑力。 题分析： 铯离子和***离子均可视作点电荷，


可直接将晶格顶角铯离子与***离子之间的库仑力
进行矢量叠加。为方便计算可以利用晶格的对称性求***离子所受的合力。 解：（ l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与***离子间的作用合力为零，故
F 1 0

（ 2）除了有缺陷的那条对角线外， 其它铯离
子与***离子的作用合力为零，所以***离子所受的合
力 F 2 的值为

q 1q 2
e 2
9
F 2
2 3 0 a 2 10 N
4 0 r

F 2


方向如图所示。
题： 1964 年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带

夸克和两个带
1 e
下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为

3

内的两个下夸克之间相距
10 15 m 。求它们之间的斥力。
题解： 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律
1 q 1q 2
1 e 2
F
0r 2
e r
9r 2 e r e r
4 4 0



F 与 e r 方向相同表明它们之间为斥力。

2
e 的上 3

10 20 m ），中子

题： 质量为 ，电荷为
e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为
k
。证明电子的旋转频率

m

E
满足
2
32 02 E k 2



me 4
其中是 0 真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。
题分析： 根据题意将电子作为经典粒子处理。电子、氢核的大小约为 10 15 m ，轨道半径约
为 10 10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动
的向心力，故有
m v 2
1 e
2 r
4 0 r 2

由此出发命题可证。
证： 由上述分析可得电子的动能为