定积分的概念 一、定积分的定义 ?其 中a与b,区间[a,b],函数f(x),变量x,f(x)dx分别叫什么名称? a:积分下限; b:积分上限; [a,b]:积分区间; f(x):被积函数; x:积分变量; f(x)dx:被积式. 二、定积分的几何意义: O x y a b yf (x) 由连续曲线y=f(x) (f(x)0) ,直 线x=a、x=b及x轴所围成的曲边梯 形的面积. 当f(x)0时,由yf (x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方, x y O a b yf (x) y-f (x) =-S 表示上述曲边梯形面积的相反数。 二、定积分的几何意义: a b yf (x) O x y 探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积? a b yf (x) O x y 三: 定积分的基本性质 性质1. 性质2. 三: 定积分的基本性质 定积分关于积分区间具有可加性 性质3: O x y a b yf (x) C C1 例1:利用定积分的定义,计算