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IGK高中二年级数学2椭圆的几何性质简单性质.ppt

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椭圆的简单几何性质(2)
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标准方程
范围
对称性
顶点坐标
焦点坐标
半轴长
离心率
a、b、c的关系
|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
a2=b2+c2
复习:
标准方程
范围
对称性
顶点坐标
焦点坐标
半轴长
离心率
a、b、c的关系
|x|≤ a,|y|≤ b
关于x轴、y轴成轴对称;关于原点成中心对称
(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)
(c,0)、(-c,0)
长半轴长为a,短半轴长为b. a>b
a2=b2+c2
|x|≤ b,|y|≤ a
同前
(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)
(0 , c)、(0, -c)
同前
同前
同前
复习练习:
椭圆的长短轴之和为18,焦距为6,则椭圆的标准方程为( )
C
例1、已知B、C是两个定点,︱BC︱=6,且△ABC的周长等于16,求顶点A的轨迹方程.
B
C
A
O
X
例题选讲:
例2、已知椭圆C: , 的左右焦点分别为F1,F2,P是椭圆的动点:
(1)求|PF1|·|PF2|的最大值;
(2)当∠F1PF2=60º时,求△F1PF2的
面积S;
(3)已知点A(2,2),求|PA|+|PF2|的
最小值.
练习1:
1、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则其离心率为。
2、若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形,则其离心率为。
3、若椭圆的两个焦点把

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