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20112012学年人教版七年级上册数学教案.docx
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中学教育
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学年数学教案
第一章 有理数
正数和负数
重点:负数的概念、正确区分两种不同意义的量 ,既不是正数也不是负数。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题:为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了……这些数,我们把它们叫做什么?你能用一条直线上的点表示有理数吗?
让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳出:可以表示有理数的直线必须满足什么条件?
从而得出数轴的三要素:原点、正方向、单位长度
问题:、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗?
、画一条数轴。
、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗?如果给你数轴上的点,你能读出它所表示的数吗?
、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,由此你会发现什么规律?
、每个数到原点的距离是多少?由此你会发现了什么规律?
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,即课本的归纳。
三、巩固知识
课本 练****题
四、总结
请学生作出总结:什么是数轴?数轴的三要素是什么?如何画数轴?如何在数轴上表示有理数?
五、布置作业
课本****题第题。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
活动:要求两个学生背靠背站在同一位置,然后一个向右走步,一个向左走步
问题:如果向右为正,向右走步,向左走步各记作什么?
学生回答:向右走步记作步;向左走步记作-步。
问题:在数轴上,画出表示,-的点,并观察表示它们的点具有怎样的特征?
师生共同总结出:在数轴上,和-所对应的点位于原点的两边,并且与原点的距离相等。
问题:举出几组具有这样特征的两个数。如:和-,与-
归纳结论:课本归纳。
二、讲授新课
、相反数的定义
问题:像和-,和-这样的两个数叫做互为相反数,试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数?(学生思考后举手回答)
归纳出:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地,的相反数仍是。
、理解概念
判断:①-的相反数是( ) ②-是相反数( )
③相反数等于它本身的数只有( ) ④符号不同的两个数互为相反数( )
、多重符号的化简
思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
的相反数是-,表示任意数——正数、负数、,求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-”号。
问题:若把分别换成,-时,这些数的相反数怎样表示?
师生共同得出:-()=-, -(-)=
问题:在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数,如果在这些数前面加上“”号呢?如,(-)()
学生回答:在一个数的前面加上“”号仍表示这个数,因为“”号可以省略。
三、巩固知识
课本 练****题
四、总结
、相反数的定义
、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
、 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
五、布置作业
课本****题第题。
教学目标: 、理解绝对值的概念及其几何意义,通过从数形两个方面理解绝对值的意义,初步了解数形结合的思想方法。
、会求一个数的绝对值,知道一个数的绝对值,会求这个数。
、掌握绝对值的有关性质。
、通过应用绝对值解决实际问题,培养学生深厚的学****兴趣,提高学生学数学的好奇心和求知欲。
重点:绝对值的概念
重点:绝对值的几何意义
教学过程:
一、创设情境,引入新课
问题:两辆汽车从同一处出发,分别向东、西方向行驶10km,到达、两处。它们行驶的路线相同吗?它们行驶路程的远近相同吗?
首先,先画出一条数轴表示公路,如果以处为原点,正东方向为正方向,那么正西则为负方向。再以10km为一单位长度,则可用数轴来表示出上题。
问:两辆汽车相距处,即原点的距离是多少?两辆汽车的行驶路线一样吗?
学生会答:10km,不一样,一辆向东,一辆向西。
通过这个例子我们可以发现,一个地方的位置要用两个因素来确定——方向和距离。方向通常我们用正、负表示,那么距离呢?它该怎么表示?今天,我们就来学****新的内容——绝对值。
二、讲授新课
问题:请说出在数轴上,和-分别在原点的哪边?距离原点有几个单位长度?那对于-呢?
请两位同学起来回答。
教师归纳:一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。为了方便,我们用一种符号来表示一个数的绝对值,约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值,记作||,读作的绝对值。
数
的相反数-
的绝对值||
-
-
-
填表:
学生独立完成后,再对所得的规律
进行小组讨论。
教师归纳:由绝对值的定义可知:
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