第二十四章--圆(九年级数学上册教案).doc

人教版新课标九年级数学（上册） 第二十四章 圆 《教案》龙塘中学数学科组编写2010年秋
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第二十四章 圆
24．1 圆（共3课时）
24．1．1 圆 与24．1．2 垂直于弦的直径（第、60º的图形。
教师点评：绕O点旋转，O点就是固定点，旋转30º，就是旋转角∠BOB ′= 30º。
二、新课（探索新知）：
1．从回顾知识中题目导出今节学****的内容：
圆心角：如图∠AOB的顶点在圆心，这样顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）从第88页至第89页列1前导出定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
2．举第89页的例1（课前抄于小黑板备用）。
三、训练（巩固练****br/>课本第89页练****题（抄于小黑板备用）。
四、归纳总结（学生归纳，教师点评）
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本节要掌握：
1．圆心角的概念。
2．有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。
3．定理的推论：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。
在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
五、布置作业：
课本第94至95页 复****巩固题 第4、5、6、7、8题。
六、板书设计：
1．圆心角的概念。
2．有关弧、弦、圆心角关系的定理。
七、教学后记：
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第二十四章 圆
24．1 圆（共3课时）
24．1．4 圆周角（第3课时）
教学内容：
1．圆周角的概念。
2．圆周角定理：在周圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弦所对的圆心角的一半。
推论：半圆（直径）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径及其它们的应用。
教学目标：
1．了解圆周角的概念。
2．理解圆周角定理：在周圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弦所对的圆心角的一半。
3．理解圆周角定理的推论：半圆（直径）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。
4．熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用。
教学重点：
圆周角的定理、圆周角的定理的推导及运用它们解题。
教学难点与关键：
难点运用数学分类思想证明圆周角的定理；关键探究圆周角的定理的存在。
教具、学具准备：
小黑板、圆规、三角尺。
教学过程：
一、回顾知识（复****引入，学生活动）：
请同学们完成下面各题：
1．什么叫圆心角？
2．圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？
教师点评：（1）我们把顶点在圆心的角叫圆心角。（2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
3．刚才讲的，顶点在圆心上的角，有一组等量关系，如果顶点不在圆心上，它在其它的位置上？如在圆周上，是否还存在一些等量关系呢？这就是我们今节要探讨、要研究、要解决的问题。
二、新课（探索新知）：
1．从回顾知识中题目导出今节学****的内容《圆周角》，画图直接给出圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫周角。
2．通过圆周角的概念和度量的方法回答下面问题：
（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？
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（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？
（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？
教师点评：（1）一个弧上所对的圆周角的个数有无数多个；（2）通过度量，我们可以得出，同弧所的圆周角是没有变化的；（3）通过度量，我们可以得出，同弧上的圆周角是圆心角的一半。
3．下面，我们通过逻辑证明来说明“同弧上的圆周角是圆心角的一半”，分下面图形三种情况证明：
4．结论：
圆周角定理：在周圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弦所对的圆心角的一半。
圆周角定理推论：半圆（直径）所对的圆周角是直角，90圆周角所对的弦是直径。
5．教师与学生共同分析第93页的例题2。
三、训练（巩固练****br/>课本第93页练****第1、2、3题（抄于小黑板备用）。
四、归纳总结（学生归纳，教师点评）本节要掌握：
1．圆周角的概念。
2．圆周角定理：在周圆或等圆中，同弧或等弧所对的