七级数学下册第10章二元一次方程组10.1二元一次方程教案(新版)苏科版.docx

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你能给二元一次方程下个定义吗？
二元一次方程的定义：含有两个未知数，而且含有未知数的项的次数为 1 的整式方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程定义的 3 个因素：
①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数为 1；③整式方程。
二元一次方程的一般形式：
ax+by=c（ x、 y 是未知数， a、b、c 是已知数，且 a
0,b 0 ） .
问题（ 3）
以下方程中，哪些是二元一次方程？
x
y 1
x
(3)7x
2
3
(1)
(2) y
3
3
(6) 1
(4)2 y 2
6y 1
(5)3(x y) 2 x 3 y 4
y
3
x
(7) x
y
（三）二元一次方程的解：
回想：什么是方程的解？
能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
持续探究问题（ 1）：
你能列举出沙溪中学篮球队胜败场数的全部可能状况吗？
3 x＋ y＝ 20
赢 x 场
输 y 场
二元一次方程的解的定义：
合适二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的 1 个解。
x a
二元一次方程的解的表示方法为：
y b
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思虑：①去掉问题情境，二元一次方程 3x＋ y＝ 20 还有没有其余的解了？
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②以下 3 对数值，哪些是上边方程的解？
③ x 的值取 1 、 a 时，你能求出对应的 y 的值吗？
2
④关于二元一次方程 3x＋ y＝ 20，你能不可以用 x 的代数式表示 y，用 y 的代数式表示 x 呢？
（四）拓展延长 :
已知一个长方形的周长为 20 厘米，求这个长方形的长和宽。
（ 1）设合适的未知数，列出方程；
（ 2）假如长为 厘米，那么宽为 厘米；
（ 3）假如宽为 3 厘米，那么长为 厘米；
（ 4）求长和宽的全部正整数解。