浅议核心素养视角下数学文化在课堂上的渗透.doc

浅议核心素养视角下数学文化在课堂上的渗透
摘要:从核心素养培育和学生的发展需要来看,具有显著基础性的数学学科,应当对学生的成长起到引导作用,数学学科的文化渗透,可以在这一方面起到重要作用,数学文化与核心素养的培育实际上存在诸多之后,能够做到“三会”——用数学的眼光看问题,用数学的思维解决问题,用数学的语言描述问题,数学文化就体现在数学已经成为学生看待生活中事物与问题时,自然而然选择的工具,这是一种内隐的文化。
所以从这个角度讲,高中数学教学在核心素养的视角下,通过文化渗透培育学生的核心素养,更多地应当侧重于让数学知识、方法、思想成为内隐于学生内心、能够自发影响学生研究数学问题,或能够用数学思维解决实际问题时的意识。
二、基于数学文化的核心素养培育
大量的实践表明,数学文化在学生建构数学知识的过程中,应当通过隐性的方式来进行,也就是说,“渗透”的作用往往比顯性的强调效果更好。如果从教学目标、教学内容与教学方式三个角度来看,那么基于数学教学渗透数学文化的对策可以是:定位教学目标,让数学文化教育有的放矢;定准教学内容,让数学文化教育有例可援;改变教学方式,让数学文化教育有声有色;完善教学评价,让数学文化教育有所广益。
以“圆锥曲线”为例,在设计教学的时候,笔者特地加了这样一个环节:著名数学家欧几里得在研究圆锥曲线的时候,经历了这样一个思维过程,他首先把一个直角三角形的直角边与桌面垂直,然后以该直角边为轴去旋转,这样就得到了一个立体,这个立体的表面就是一个圆锥面;然后,用一个垂直于母线的平面截这个圆锥,这样就得到一个截线;欧几里得通过研究发现,如果是直角圆锥,那截的就是抛物线,如果是锐角圆锥,那截的就是椭圆,如果是钝角圆锥,那截的就是双曲线。
这个教学环节可以设置在学生通过传统方法得出三个典型的圆锥曲线之后,加在学生运用圆锥曲线知识解决问题之前。在这个时候加入这样一个以数学史为素材的学****环节,学生会忽然发现自己前面辛辛苦苦探究得到的三个典型的圆锥曲线,竟然在欧几里得巧妙的思路当中一个个出现。因此,学生最感兴趣的是欧几里得的思维,分析的重心则放在欧几里得分析的圆锥面上。
在学生的分析过程中,基于数学史的研究对象,成为引导学生亲近数学、感受数学魅力(欧氏几何对于绝大多数高中学生而言都有一种天然吸引力),同时在这个阶段插入这样一个学****环节,还可以让学生内化前面探究得到的关于圆锥曲线的认识。学生通过逻辑思维,对大脑中的圆锥、平面、平面截圆锥、锐角圆锥、直角圆锥、钝角圆锥、抛物线、椭圆、双曲线等表象进行加工,并且形成一个完整的推导过程。这样在学生的大脑中,圆锥曲线作为一个重要的数学知识同时也是数学模型,学生对其的认识便更加深刻。更有意思的是,进入下一个学****环节,即给学生呈现生活中的一些实际物体,如被称为“小蛮腰”的广州广播电视塔时,学生一下子就猜想其为双曲线,这说明学生形成的直觉已经是非常好了,这也说明圆锥曲线已经成为学生观察、研究事物或问题的意识,是数学文化的重要体现。
三、核心素养视角下思考数学文化
通过上述案例,再思考高中数学教学中的文化渗透,可以发现欲通过其走向核心素养的培育,关键还在于“渗透”。所谓渗透,就是不将数学文化当成数学课堂上的标签,不是跟学生说“……体现着数学的文化”而是