立体几何初步.docx

202103滨州市高一
数学教学网络研讨会专题发言
立体几何初步
阳信二中李娟
2021年3月19日
4、循序渐进地安排推理训练，开展逻辑推理素养
逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据规那么推出其他命题的素养。本章是培养学生
逻辑推理素养的很好的载体。
例如，通过对实物、模型等的操作和感知，引导学生归纳、概括，帮助学生认识空间几何体的结构特征；通过对图形的观察和实验，发现和提出描述直线、平面之间平行、垂直关
系的命题，并逐步学会用准确的数学语言表达这些命题，引导学生直观解释命题的含义和证
明思路，并能证明其中的一些命题。这种处理，降低了学生证明立体几何问题的难点，更有
利于学生逻辑推理素养的培养。
5、重视几何语言的培养和训练，帮助学生有逻辑地思考和表达
在本章中，教科书注重图形语言、文字语言、符号语言的相互转化。有意识地训练学生
用三种语言来表达同一问题，这也是学生学好数学的根本训练方法之一。例如线面平行的
性质定理：
9
〔图龙语盲〕c文字语言〕:
假设白"%£/匚产。5口产=匕
〔符号百言〕
如果一条直线和一个平面平行，那么过这条直蛾的任一平面与该平面相交，交线与该直线平行
9
9
6、重视平面三个根本领实的作用，帮助学生理解平面根本特征
根本领实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面；
根本领实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内；
根本领实3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
9
这三个根本领实在刻画平面的本质特征中发挥了重大作用，根本领实1指出了平面的
存在性，根本领实2用直线的“直〞说明平面的“平〞，用直线的“无限延伸〞说明平面的“无限延展〞。根本领实3通过两个平面相交成直线又进一步反映了平面的平和无限延展这一属性。对于这三个根本领实的理解，有助于培养学生直观想象素养。
四、教学建议
☆首先是教材内容的定位，“初步〞是有明确含义的，教学的重点是帮助学生逐步形成空间想象能力，表现在集中解决空间观念问题，逐步形成空间观念及逐步培养学生的空间想象能力。在必修第二册的学****中，虽然也有一些简单的证明，它的目标也是促进空间观念的形成。我们来看一下2021年全国各省高考对本章各局部内容的考察情况：
章
节
对应课标
2021考题举例
常考题型
课时分配
8。1根本立
体图形
利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些特征描述
2021全国II卷理16
选择题、
填空题
2
现实生活中简单物体的结构。
第
8。2立体图
形的直观图
能用斜二测法画出简单空间图形〔长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合〕的直观图。
选择题、
填空题
2
8。3简单几
知道球、棱柱、棱锥、棱台的外表积
[2021全国I卷理12
选择题、
八
何体的表
和体积的计算公式，能用公式解决简
章
面积与体
单的实际问题。
2021全国I