行程问题相向变速.docx

小学行程问题(二)：相对开出
甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%乙的速度提高了30%这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么AB两地间的距离是多少千米
解：比乙早出发15分钟，甲乙两人的速度比为2:3,相遇时甲比乙少走了6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两人的速度和两地的距离。
解：甲运动时间是1小时30分+15分钟(小时)。
乙运动时间是1小时30分钟()小时。
设甲乙两人的速度分别是2份和3份。
乙、甲的路程差所占的份数：
XX2=1份，依题意1份=6。
乙、甲的路程和所占的份数：
(X3+X2)=8份
甲汽车的速度是6X2=12千米/小时
乙汽车的速度是6x3=18千米/小时
AB两地的距离是8X6=48千米
甲乙两人骑白行车分别从AB两地相向而行，已知甲比乙早出发20分钟，甲骑行1小时后距中点10千米处与乙相遇，甲每小时骑行速度比乙快20%,求AB两地相距多少千米
解：甲运动时间分别是1小时，乙运动时间1小时-20分=2/3小时。
甲、乙速度之比：1=6:5,
设甲乙两人的速度分别是6份和5份。甲、乙的路程之差所占的份数：
6X1-5X2/3=8/3份，依题意8/3份=10X2==
甲、乙的路程之和所占的份数：(6X1+5X2/3)=28/3
AB两地相距：X28/3=70千米
答：AB两地相距7汀米
甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，当甲走到全程一半时，乙将速度提高2倍，结果两人在距B地1200米处相遇，且最后同时到达对方出发地。求AB距离
以乙原速度为1,则乙提速后为2甲速度=(1+2)+2=
乙提速前，甲乙速度比为：1=3:2
甲到达中点时，乙行全程的1/2+3X2=1/3
甲乙距离为全程的1/2-1/3=1/6
乙提速后，甲乙速度比为：2=3:4
到甲乙相遇，乙又行全程的1/6+(3+4)X4=2/21
乙一共行了全程的1/3+2/21=3/7
两地相距:1200+3/7=2800千米
甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的4/5,两人分别到达BA两地后立即出发，返回时甲的速度提高1/4，乙的速度提高1/3,已知两人第一次相遇点距第二次相遇点34千米，问AB两地相距多少千米
解：①开始甲、乙速度比是4:5。把全程分为9份。
开始到第一次相遇，甲乙运动的距离分别是4份和5份。
乙第一次相遇后运动4份从A返回，这段时间内甲运动了4X4/5=份。
②乙返回后甲、乙速度比是4:(5X4/3)=3:5.
甲走完剩下的=份到B处，乙走了(3/5)=3^0
③甲返回时，甲、乙速度比是(3x5/4):5=3:4.
此时甲乙的距离是9-3=6份。甲再走6x3/(4+3)=18/7份与乙第二次相遇。
两次相遇的距离是9-4-18/7=17/7份。
④AB的距离是34/(17/7)x9=126千米
甲乙两人分别从ab两地同时出发相向而行，两小时后在中途相
遇，相遇后甲乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B地后，立刻按原路向A地返回，当乙到达A地后，也立刻向B地返回，甲乙两人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇，求AB两地距离
解：原来2小时走了一个全程，
如果速度不变，他们再次相遇，就需要3X2=6小时，
3小时36分(小时)行了3—1=2个全程，
比原来多行X(1+1)=千米
如果原速行驶这千米,需6—2—=小时。
速度和是+=18千米
所以两地距离是18X2=36千米
甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是4:3,他们第一次相遇后，甲的速度提高10%乙的速度减少20%这样当甲到达B地时，乙离A地还有52km那么AB两地相距多少km解：出发时他们的速度比是4:3，如果全程分为7份，他们第一次相遇时，甲行的路程是4份，乙是3份。
变速后速度比是11:6，甲运动3份到B地。
这段时间内乙运动了3/(11/6)=18/11份。
乙离A的距离是4-18/11=26/11份
AB两地相距52+(26/11)X(3+4)=154千米
甲乙两人分别从ab两地同时出发，相向而行，途中在C点相遇，如果甲的速度增加百分之10,乙每小时多走300米，两人仍旧在C点相遇，如果甲早出发一小时，乙每小时多行1000米，仍在C点相遇，求两人相遇时距b多少千米12000
优质解答：
甲速是原速的11/10倍，甲、乙路程比没变。
乙的速度也需要增加到原速的11/10,
乙的原速：300+(11/10—1)=300+1/10=3000(米/小时)。
当乙每小时多走1000米，速度增加为原速的：
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